安徽省黄山市2023年十校联盟九年级数学第二次月考试卷

黄山市2023年十校联盟九年级数学第二次月考试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．中国互联网络信息中心发布的《第34次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到2023年7月，中国手机网民数量比2013年底增加26990000人，其中数据26990000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．某物体如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a5＝a10 B．（a﹣2）2＝a2﹣4 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）4＝a8 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为，，反比例函数经过，两点，若，则值为（　　） A． B． C． D． 10．矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示.若折痕与较小的夹角记为，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　. 12．分解因式结果是　 　. 13． 如图所示，中，，，点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发， 　 　 秒后，的面积为. 14．如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米． （1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是　 　． （2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是　 　． 三、计算题(共1题；共8分) 15．先化简，再求值：，其中． 四、作图题(共1题；共8分) 16．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空： （1）作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：； （2）作出绕点O逆时针旋转的，写出点的坐标． 五、解答题(共7题；共74分) 17(8分）．疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5000人，11月份该公众号关注人数达到7200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率． 18（8分）．观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5， ， ，…； 1，4，9，16，25， ， ，…； 0，3，8，15，24， ， ，…. （ 1 ）第一行数按什么规律排列？ （ 2 ）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ （ 3 ）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 19（10分）．我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖笔过去，亦长二尺无疑两隅斜去恰方齐，请问三色各几？意思是；今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺.将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试问门的宽、高和长竿各是多少尺？ 20（10分）．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙O的直径，点B的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D. ①求证：BD⊥AD； ②若AC＝9，tan∠ABC＝，求⊙O的半径. 21（12分）．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均