上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中教学评估数学试题

致远高中2022学年第二学期期中教学评估 高一数学 (考试时间:120分钟,满分150分) 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 是第　 　象限的角． 2．函数 的频率是___________ . 3. 在边长为2正方形ABCD中，______. 4. 已知半径为 的扇形的圆心角为 ，则扇形的面积为 . 5. 在中，若，则　　 6．.已知角是第二象限角，且，则___________. 7．求函数的定义域为________________. 8. 若是以为周期的奇函数，且，则______. 9. 若tan（π﹣α）＝﹣2，则　 　． 10. 已知公式，，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是______. 11. 如图所示为函数的部分图象，其中，则此函数的解析式为_________________. 12.△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则下列命题正确的序号是________. 1． 若，则 ②．若a2+b2＞c2，则△ABC是锐角三角形 ③．若，则△ABC是直角三角形 ④．若，则为等腰三角形 ⑤. 若锐角△ABC中，则恒成立 2、 选择题（本大题共4题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“x=π”是“sinx=0”的（    ）条件． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 15．由函数的图象经过图象变换得到函数的图象，则这个变换过程为（    ） A．向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变） B．向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变） C．把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度 D．把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度 16. 设函数，，值域为，则以下结论错误的是（ ） A. 最小值为 B. a不可能等于， C. 的最大值为 D. b不可能等于， 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的步骤． 17．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 已知<<<, (Ⅰ)求的值. （Ⅱ）求cos. 18. （本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分） 如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC中点，，，. （1）用表示，，； （2）求证：B，E，F三点共线. 19．（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分） 已知函数，． （1）求函数的单调增区间； （2）求方程在(0，]内的所有解． 20.（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）． 在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，a＝5，b＝6． （1）若，求A和△ABC外接圆半径R的值； （2）若三角形的面积，求c边的长 21．（本题满分18分，第1小题6分，第2小题6分,第3小题6分,）． 21.在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足∠BAD＝90°），且∠ABC＝120°，路灯C锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD＝60°，路宽AD＝24米，设灯柱高AB＝h米，∠ACB＝（30°≤≤45°）． （1）当＝30°时，求四边形ABCD的面积； （2）求灯柱的高h（用表示）； （3）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 致远高中2022学年第二学期期中教学评估 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1.是第　 　象限的角． 解：，是第三象限角，所以是第三象限角 2．（教科书第78页例2）函数的振幅、频率和初始相位分别 是_____1/π_______________. 3. 在边长为2正方形ABCD中，______. 【答案】2 【详解】. 4. 已知半径为 的扇形的圆心角为 ， 则扇形的面积为 . 【答案】 【详解】因为半径为 扇形的圆心角为 ， 所以弧长，面积 故答案为： 5．在中，若，则　　 【答案】 【分析】