宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

石嘴山市2022-2023学年高一年级第二学期测试 数学试卷 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回容远择题时，选出每小题客案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮藤干净后，再选涂其他答案标号。回答非逃择题时， 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.已知复数：满足z4(行为虚数单位)，则时 A互 B.3 C6 D.5 2一个圆柱的底面直径和高都月一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是 A.1:3 8.3:2 C.2:3 D.2:9 3.水平放置的△MBC的斜二测直现图如图所示，已知BYC=4,AC=6,BC∥y轴， 则△ABC中AB边上的中线的长度为 A.5 B.10 D 5 数学议叁第1夏（共8页） 4设a,5,c为三条不同的直线，a,B,Y为三个不同的平面，则下列说法正确的是 A.若a∥b,bca,则aHa B.若gHB,a∥a,则a∥B C.若aca,bcB,aHb,则aHB D.若anB=aBny=b,a∩y=ca∥b,则b∥c 5.已知圆锥的表面积为m2且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底 面直径为 A.3ar &23a 一用 D.2va 3r i be=9 6在△MBC中，角么B,C所对的边分别为a,点c,若a=5,且c0sA=, 求b+c的值 A.3 B.4 C.5 D.6 7.在ABC中，△48C的面积为5，若D=后+C,则ABD的面积为 c 5 4 5 n35 4 8,如图，在三棱锥P-ABC中，点D,E分别为棱PB,BC的中点，若点F在线段 AC上，且满足AD∥平面PEF,则的值为 A.1 B.2 D 2 数学认卷第2X(共8互) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部迭对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.若复数Z=√万-i,则下列说法正确的是 A,Z在复平面内对应的点在第四象限 B.Z的虚部为-i C.z2=4-25i D.Z的共矩复数Z=5+ 10.对如图中的组合体的结构特征有以下几种说法，其中说法正确的是 A由一个长方体割去一个四棱柱所构成的 B.由一个长方体与两个四棱柱组合而咸的 C.由一个长方体割去一个四棱台所构成的 D.由一个长方体与两个四棱台组合而成的 11.已知向量，则a=(3,2),5=(2,0e),则 人与五方向相同的单位向量的坐标为合治 B.当f=2时，ā与6的夹角为锐角 C.当t=1时，a,6可作为平面内的一组基底 卫当1=4时，万在方向上的投形有量为（合 13'13 12.在△MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列与△MBC有关的结论， 正确的是 A.若a=2,4=60,则b+2一=4固 sin B+2sinC 3 B.若A4BC是锐角三角形，则inA>cosB C.若acos A=bcosB,则AMBC一定是等腰三角形 D.若AMBC为幸直角三角形，则anA+anB+tanC=an A tan B tan C 数季试卷第3页（共8页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1成在△1BC中，角么成C所对的边分别为a点6已知a-lA=60,c-5 则 AMBC的面积为 14.方程x2-6x+25=0在复数范围内的根为 15.定义：a,五两个向量的又乘a×5的模a×-同同sim(a,),若点4,0)， BL.⑤)，O为坐标原点，则可A×O5= 16.在一个正方形PPPP内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形 (如图1)将四个等边三角形折起来，使R,乃，B,B重合于点P,且折叠后的四 棱推P-ABCD(如图2)的外接球 的表面积64g.则四棱锥P-ABCD 的剿枝PA的长为： 若在四 棱雏P-ABCD内放一个正方体， 使正方体可以在四棱嘴P-ABCD 内任意转动，则该正方体棱长的最 大值为· (本题第一空2分，第二空3分) 四、解客题：本题共6小题，共0分，解答题应写出文字说明，证明过程或演 算步摄 17.(10分) 已知两向量ā=0)，6=(0，-2)，当k为何值时 (1)使得坛-b与a+B共线： (2)若3ā-b与a+b的夹角为90° 数学成叁第4页（共8页） 18.(12分) 己知复数名=4-m2+(m-2并，马=2+2如日+(0s0-2W(其中是避数单位， m,入.8eR) (1)若名为纯虚数，求实数m的值： (2)若：=马，求实数2的取值葡围 数学欲叁第5到（共8页） 19.(12分) 如图，已知棱柱ABCD-ARCD的底面是平行四边形，且测面均为正方形