河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

环际大联考 “逐梦计划”2022~2023学年度第二学期期中考试 高二数学（理科)试题 (试卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.变量X与Y相对应的一组数据为10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与 V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，5表示变量Y与X 之间的线性相关系数，2表示变量V与U之间的线性相关系数，则() A.2<片<0 B.0<2<r C.2<0<i D.片=3 2.数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a3+a4+a5=6,则S,=() A.14 B.10 C.9 D.8 3.已知函数(x)的导函数为f'(x),且'()=5，则im 1+2x)-但=() ax→0 △x A.2 C.5 D.10 4.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4-a2=12,a-a1=6,则 =() 66 A. B.2 C.9 D.- 5.已知数列{an}的通项公式为an=n2-2n(nN),则“1<1”是“数列{an}为递增数列”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问 题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑是，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米 三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天 派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前7天共分发多 少升大米？() A.1170 B.1440 C.1785 D.1772 7.若函数/)=号-2)x+12-6,则/(-2列的值为（） A.12 B.16 C.18 D.24 高二数学（理科）试题第1页（共4页） 8.用数学归纳法证明不等式：1+L ++n中2++n十n之4，从1=k到n=k+1时，不等式左 边需要增加的项为() 1 N2k+0 2k+12(k+1) 1 1 1 C.2(k+1)k+1 D. 2k+12(k+1) 9.下列求导不正确的有() A若f()=血x,则f(x)= B若/（冈=如x+cos子，则f=cosx-sm 3 C.若f(闭=2+log2x,则f)=2x+1 xIn2 D.若f(x)=sin2x,则f'(x)=2cos2x 10.设数列{an}是以d为公差的等差数列，Sn是其前n项和，4>0，且S=Sg,则下列结论正 确的是() A.d>0 B.a8=0 C.S6>S D.Sn的最大值为S6或S) 11,已知点P在曲线y=4,上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（) e+1 0 π3元 D.44 12.已知数列{an}满足a1=l,am+ran=2(n∈N),Sn是数列{an}的前n项和，则S2o23=（) A.22023-1 B.21013-3 C.3×21013-1 D.3×22023-2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知某品牌的新能源汽车的使用年限X(单位：年)与维护费用Y(单位：千元)之间有如表数据： 使用年限X年 2 4 5 6 8 维护费用Y/千元 3 4.5 8.5 7.5 9 X与Y之间具有线性相关关系，且Y关于X的线性回归方程为Y=1.05X+a(a为常数).据此估计， 使用年限为7年时，维护费用约为千元 14.数列{an}中a1=1,a+1=a所-1，(n≥1)，则数列{an}的前100项的和So= 15.若数列{an}满足a1·a2·a3·…·a=n2+3n+2,则数列{an}的通项公式为 16.点P是曲线f(x)=2x2-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-4的最短距离 高二数学（理科）试题第2页（共4页） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步 数据库的公众账号，手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同 时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了4