北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

化痕布略八十中的网 北京市第八十中学2022~2023学年度第二学期期中考试 高二数学 2023年04月 班级 姓名 考号」 (考试时间120分钟满分150分) 提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.某质点沿直线运动的位移s(m)与时间t(min)的关系是s()=2+t,则质点在t=2min时的瞬利 速度为 A.2m/min B.4m/min C.5m/min D.6m/min 2.对变量x、y由观测数据得散点图1，对变量y、z由观测数据得散点图2.由这两个散点图可 判断 图1 图2 A.变量x与y负相关，x与z正相关 B.变量x与y负相关，x与：负相关 C.变量x与y正相关，x与z正相关 D.变量x与y正相关，x与z负相关 3,一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同，从中摸出2个球， 个黑球的概率为 A铝 B. 15 28 c. 28 D. 4.在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，已知第一次 题，则第二次抽到数学题的概率是 A. 3 B. 2 c (高二数学第1页共6页) “性2V3主04月 5.已知(x-1)^”=a_g+ax+agx^2+…+a_w^”则a_1+a_3+…+a_w= )6.已知函数f(x)=(x^1-3)e'，则f(x)的极小值为 A.-3B.1___c.6e^’D.-2e 7.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ')，且P(0<ξ<2)=0.3，则P(ξ>4)= A．0.6B.0.4c.0.3D.02 8.已知函数f(x)-二（a>0)在(1，2)上单调递减，则实数a的取值范围是（） A.a≤1或a≥2B.a≥2c.a≥2或a=1D.a≥1 9.笛卡尔心形线的极坐标方程是ρ=a(|-如θ)(a>0)某同学利用GeoGebra电脑软件将 f(x)-h-(1-矿，s(s)-1-2两个画在同一直角坐标系中，得到了如图心形线，观察 图形，当x>0时，g(x)的导函数g(x)的图象为 C.-σi2：D。 (高二数学一第2页―共6页） 北寒苏八土中数热中 10.二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借-当二” 二制数(a44…a)2(k∈N)对应的十进制数记为m4,即m4■a×2*+a×21+…+a×2t4x2 ,其中a。=1,as{0,1}(t=12,3,),则在a4,a…4中恰好有2个0的所有二进制数 (a4马)2对应的十进制数的总和为 A.1910 B.1990 C.12252 D.12523 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 1。二项式+展开式中的常数项是 (用数字作答) 12.世界数学三大猜想：“费马猜想、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想” 已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理和“费马大定理”.如今，哥德巴赫猜想仍未解决.哥 德巴赫猫想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和。（质数是指在大于1的自然 数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数)，在不超过17的质数中，随机选取两个不 同的数，其和为奇数取法有种 13.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为。 ,第2,3台加工的次品率均为 5 加工出来的零件混放在一起：已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的 139 '10'20 现 任取一个零件，则该零件是次品的概率为 14.画数网-兰会有两个零点，则写出符合上述要求的一个实数k的值为 5.我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里，出现了图1这张表杨辉三角的发 见比欧洲早500年左右.如图2，杨辉三角的第n行(n20,n为整数)的各数就是(a+b的展开式的 项式系数 (高二数学第3页共6页) :数燥然心2023来04月 南 第0行 只 第1行 O 第2行 ⊙白a 第3行 F自自只 第4行 9@@9 第5行 5 1010 51 @只 第6行 1615 已还舍还白 201561 以图方 右乃 左乃积数 第n-1行1CC经…CmCn…C1 第n行1CC…CCCC1 图1 图2 则第10行共有 个奇数；第100行共有 个奇数 16.已知函数f(x)-2x2-e4,关于函数f(x)给出下列命题： ①函数f(x)为偶函数： ®适数在区间[ 单调递增： ③函数f(x)存在两个零点： ④函数f(x)存在极大值和极小值. 其中正确命题的序号是 (高二数学第4页共6页) 北本士中学中致内 三、解答题：本大题共5小题，共70分. 17.为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级捉供了“书