湖北省荆门市沙洋县国道片区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

初中七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（3×10=30 分） 1. 1.在下列实数 ，3.14159265， 8，-8，3 ， 36，π 3 中无理数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 比较π，3， 8的大小，正确的是（ ） A. π＜3＜ 8 B. π＜ 8＜3 C. 8＜3＜π D. 8＜π＜3 3. 如图，下列条件中能判定 AB// CD 的条件是（ ） 第 3题图 A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠BAD=∠BCD D. ∠BAD+∠ADC=180° 4. 如图，DH∥EG∥BC， DC∥EF，那么与∠DCB 相等的角的个数为（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5. 5.下列说法不正确的是( ) A. 的平方根是± B.-9 是 81 的一个平方根 第 4 题图 C.0.2 的算术平方根是 0.04 D.-27 的立方根是-3 6. 下列说法中，正确的是( ) A.若 a⊥b,a ⊥c，则 b⊥c B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.立方根等于本身的数只有-1 和 1 D.若 a+b<0 且 ab >0，则点(a,b)在第三象限 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五, 屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 4.5 尺,将绳子对折再量木条,木条剩余 1尺,问木条长多少尺?”设绳子长 x尺,木条长 y 尺,根据题意所列方程组正确的是（ ） A. 晦 䁚 晦䁚 晦 䁚 B 晦 䁚 晦䁚 䁚 晦 C. 䁚 晦䁚 䁚 晦 D. 晦 䁚 晦䁚 晦 䁚 8. 如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转 80° B.左转 80° C.右转 100° D.左转 100° 9. 用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知 A（-1，5），则 B点的坐标是（ ） A.(-6,4) B.(晦 0 3 , 晦 3 ) C.(-6,5) D.(晦 晦 3 , 3 ) 10. 如图，已知直线 AB，CD 被直线 AC 所截，AB∥CD，E 是平面内 CD 上方的一点（点 E 不 在直线 AB，CD，AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β， ③β－α，④180°－α－β，⑤360°－α－β中，∠AEC 的度数可能是（ ） A. ①③③ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 第 8题图 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题（3×6=18 分） 11. 的相反数是 ，3－π的绝对值是 ， （－3） = 12.甲、乙两人同求关于 x,y 的方程 ax -by =7 的整数解，甲正确地求出一个解为 䁚 晦 , 乙把 ax-by=7 看成 ax -by=1 求得一个解为 䁚 ，则 的值为 13.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2 的度数为 . 14.如图,Rt △AOB 和 Rt △COD 中, ∠A0B =∠COD = 90°, ∠B = 40°, ∠C = 60°,点 D 在边 OA 上,将图中的△COD 绕点 O 按每秒 10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的 过程中,在第 秒时,边 CD 恰好与边 AB 平行. 15.如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为 1 的正方形组成的 A（a,0）,B(3,3),连 接 AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则 a 的值是 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 16.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三 角形.若用有序实数对(m，n)表示第 m 行，从左到右第 n 个数，如(4，3)表示分数 ，那 么(9，2)表示的分数是 . 三．解答题（5×8+10+10+12=72 分） 17．计算 解方程组 0䁚－ 3 8 晦 － （ 晦 ） －|1－ | 3 䁚 晦 䁚 36 䁚 晦 晦 晦 䁚 晦 6 18.（8 分）如图，已知在三角形 ABC 中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB, ∠1+∠2=180°. 求证:FG⊥AB． （请通过填空完善下列推理过程) 证明∵∠DEB=∠ACB（已知）， ∴DE∥ (