北京市第三十五中学2022一2023学年八年级下学期期中质量检测 数学试题

2022一2023学年度第二学期北京市第三十五中学期中质量检测 初二数学 1.本试卷共6页,共三道大题,27道小题,满分100分。 考生 2.考试时间100分钟。 须知 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1~8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1若代数式√x一2在实数范围内有意义,则x的取值范围是(). 1.x22 B.x>2 C.x≠2 1 D.x2 2.下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( A.1,2,5 B.2,2,3 C.4,5,6 D.6,8,10 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是(). 人后 b.2 C.8 D.√49 4.如图,在口ABCD中,∠A+∠C-140°,则∠B的度数为(). A.140° B.120 C.110° D.100° 5.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD-120°,AC-4, 则菱形面积是( A.165 B.16 .85 D.8 6.下列命题正确的是(). A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有两个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 7.已知0为数轴原点,如图, (1)在数轴上截取线段OA2; (2)过点A作直线n垂直于OA: (3)在直线n上截取线段AB-3; (4)以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴于点C 根据以上作图过程及所作图形,有以下四个结论: ①0C=5;②0B=√3,③3<0C<4:④AC=1.上述结论中,所有正确结论的序号是( A.①② B.①③ ②③ D.②④ 初二数学第1页共6页 1 ﹖如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90^∘,D是AC边的中点,E是AB边上一动点, 连结EC,ED,则EC+ED的最小值是() A、2\sqrt{0}°B.0-c.2/5D.\sqrt{5} 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.计算:(\sqrt{5})^2=—— 10.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长 是_. (第10题图)(第11题图)(第12题图) I1。如图,在ABCD中,AE平分∠DAB,交CD边于E,AD=3,EC-2,则AB的长为 12.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90∘,∠B=35∘,D是AB的中点,则∠ADC的度数为_ 13.正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3) 点C的坐标为_, 14.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵 地,去本三尺。问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子 折断,其竹将恰好抵地,抵地处高竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少? 设折断处离地面的高度为x尺,可以列出方程:— 1s.若ΔABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是 按如图所示的方式放置,其中点B_1在ν轴上,点C、E、E2、Cl、E5、E、Cy……在x 轴上。已知正方形A_1B_1C_D_1的边长为1,∠B_1C_1O=60°,B_IC_l∥B_2C_2∥B_3Cx…,则正方 形AaB3CD_3的边长是,正方形AmmBmpCmmDmm的边长是 初二数学第2页共6页 2ⅱ 三、解答题(本题共68分,第17题8分,第18,19题每小题5分,第20-24每小题6分, 第25-26题7分,第27题6分)解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算: (1)25-√27-2: a)6x5厄5-4得 18.已知x=5+5,y=5-5,求x2-y+y的值. 19.如图,□ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F. 求证:DE=BF 20。已知:如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上, 请按要求完成下列各题: (I)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD: (2)线段AC的长为 CD的长为,D的长为 (3)△ACD为 三角形,四边形ABCD的面积为一· C 21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,AE∥DC,CE∥DA. (1)求证:四边形ADCE是菱形, (2)连接DE,若4C=2√5,BC2, 求证:△ADE是婷边三角形. 初二数学绍3页共6页 3 目创 22.如图所示的一块地,已知D4m,CD=3m,D⊥DC,AB=13m, BC=12m,求这块地的面积. 23,如图,矩形BCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD沿对角线AC折