湖北省荆门市沙洋县国道片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 (时间：120分钟　分数：120分) 一、选择题：（本题包括12小题，每小题3分，共36分．） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若=x﹣5，则x的取值范围是（　　） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．下列每一组数据分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．、2、 C．、2、 D．5、12、13 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 8．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（　　） A．正方形 B．对角线相等的四边形 C．菱形 D．对角线相互垂直的四边形 9．如图，已知在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝(　　) A．2 B．2 C．3 D．2 10．已知钝角三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(　　) A. B. C. D．2 12．如图，已知在正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE折叠至△DFE，延长EF交AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=．其中所有正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本题包括5小题，每小题3分，共15分．） 13．代数式有意义的条件是　　． 14．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是　　． 15．已知a+=，则a﹣=　　． 16．已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为．则该三角形的面积为　　． 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　　． 三、解答题：（本题包括7大题，共69分．） 18．计算：（8分） （1） （2） 19．（6分）已知a=，求代数式﹣的值． 20．（8分）如图，已知在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．求证：四边形MENF是菱形， 21．（8分）如图 ，已知在四边形ABCD中 ，∠ABC=∠ADC=90° ，点E为AC的中点 ，点F为BD的中点．求证 ：EF⊥BD． 22．（12分）如图 ，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证 ：四边形OCED是菱形； （2）若AD=2CD ，菱形面积是16 ，求AC的长．. 23．（12分）如图，已知点P为正方形ABCD的边BC上的一个动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线折叠得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M． （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论； （2）当AB=3，BP=2PC时，求QM的长． 24．（15分）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF