安徽省颍上县耿棚中学2022-2023学年高一下学期第二次月考考试数学试题

2022~2023学年高一下学期第二次月考考试检测卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章~第八章第3节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数为纯虚数，则实数m的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 或0 2. 已知集合，，则（ ） A.  B.  C. D. 3 已知向量，，且，则（ ） A. －6 B. C. D. 6 4. 下列说法错误的是（ ） A. 球体是旋转体 B. 圆柱的母线平行于轴 C. 斜棱柱的侧面中没有矩形 D. 用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台 5. 方程的解所在的一个区间是（ ） A B. C. D. 6. 设，则关于不等式有解的一个必要不充分条件是（ ） A. B. 或 C D. 7. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，那么（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，若在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设是平面内两个不共线的向量，则以下可作为该平面内一组基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥的侧面积为 B. 圆柱与球的表面积之比为 C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 D. 圆柱与球的体积之比为 12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判断ABC是钝角三角形的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知 ，则的值为_____ 14. 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为____． 15. 在中，是上一点，若，则__________. 16. 记表示不超过x的最大整数，例如，，已知函数则______；若函数恰有3个零点，则实数a的取值范围是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，. （1）求向量与夹角的余弦值； （2）若向量与互相垂直，求值. 18. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求A； （2）若，且的面积为，求b，c． 19. 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其内部有一个高为x cm的内接圆柱． （1）求圆锥的体积； （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值． 20. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的单调减区间； （3）求函数在区间上的最小值和最大值. 21. 已知函数（，且），对，． （1）求a的值； （2）若，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围． 22. 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员. （1）小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？ （2）求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角. 2022~2023学年高一下学期第二次月考考试检测卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章~第八章第3节. 一､选择