11.1图形的平移(3)　课件　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

11.1图形的平移（3） ——坐标系中的平移规律 学习目标 1、在直角坐标系中，探索并掌握一个已知点沿坐标轴方向平移后其坐标的变化。 2、运用图形在平面直角坐标系中平移的点的坐标的变化规律进行简单的平移作图，把握数形结合的思想。 1、在坐标系中，已知A（-2，1）。 将点A分别向左、向右各平移2个单位长度得到A1、A2 ，描出它们的位置，写出它的坐标A1______、A2_______ 若将点A分别向上、向下各平移3个单位长度得到A3、A4，描出它们的位置，写出它的坐标 A3 _______ 、 A4_______ 观察点的坐标，你有什么发现： 活动一 点的水平平移变化、竖直平移变化 与点的坐标变化规律 0 y x A(-2,1) 0 A1(-4,1) A2(0,1) A3(-2,4) A4(-2,-2) P(a,b) 左右平移m个单位长度 (a+m,b) 上下平移n个单位长度 纵变横不变 横变纵不变 右加 (a-m,b) 左减 (a,b+n) 上加 (a,b-n) 下减 总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 P(a,b) 6 www.czsx.com.cn 活动二 点的水平平移变化、竖直平移变化 与点的坐标变化规律 3、描出将点A（-2，1）先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度后点的位置，并写出它的坐标。你发现点A的坐标发生了哪些变化？ 4、描出将点A（-2，1）先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度后点的位置，并写出它的坐标。你发现点A的坐标发生了哪些变化？ 5、把点A（-2，1）进行怎样的平移可以得到点E(5,-3)？ (3,3) (-3,-3) (-2)+7=5,7=5-(-2) 1+(-4)=3,-4=3-1 向右平移7个单位长度 向下平移4个单位长度 点的平移过程 反映 整个图形的平移过程 点的坐标的变化 体现 即 在坐标系里，描述平移的方法就是 用图形上任意一点的坐标的变化来表示 例题 如图三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，3）， B（2，3），C（0，5）。平移△ABC得到△A’B’C’，已知点A’ (0,-2). (1)求点B’，C’的坐标； (2)画出△A’B’C’； (3)△A’B’C’可以由△ABC经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。 活动二 利用点的平移画出图形的平移 解(1)因为点A（-3，3）， A’ (0,-2).由 0-（-3）=3，-2-3=-5， 所以，点B’的坐标为（2+3，3+（-5）），即（5，-2）； 点C’的坐标为（0+3，5+（-5）），即（3，0） (2)分别作出B’,C’,顺次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到 A’B’C’. (3)连接CC’， A’B’C也可以由 ABC沿CC’方向经过一次平移而得到。 因为 所以 ABC平移的距离为 个单位长度。 y -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 o y A C B A’ B’ C’ （平移知识的实际应用） 1.2m 2.4m 某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面如图所示，请你计算以下： (1)仅此楼梯需要购买的地毯的长度； (2)需要购买地毯的面积。 拓展提升 这节课你有什么收获？ (1)左、右平移： 向右平移m个单位 (2)上、下平移： 点(x,y) 　　　　　　　　　　 向左平移m个单位 点(x,y) 　　　　　　　　　　 (x+m,y) (x-m,y) 向上平移n个单位 点(x,y) 　　　　　　　　　　 向下平移n个单位 点(x,y) 　　　　　　　　　　 (x,y+n) (x,y-n) 总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 归纳 1、图形在直角坐标系中的平移，是通过图形上任意一点坐标的变化而得到的。 2、图形在直角坐标系中的平移，任意一点坐标变化都是遵循一个同样的规律 1、把点A(-4,2)向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到A’,则A’的坐标是______。 2、已知A、B的坐标分别为（1，0）、(0,2),若将线段AB平移至A1、B1，A1 、B1的坐标分别为（2,a）、(b,3)，则a+b=______。 3、在直角坐标系中，将□ABCD向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到□A’B’C’D’。已知点A,B,C,D的坐标分别为（1，2），（5，2），（6，4），（2，4），写出点A’，B’，C’，D’的坐标，并画□A’B’C’D’。 达标测评 (相信自己，我一定能行，我一定行） 作业： 课本172页：5、6、7 $