第13讲 比例（提高版）-江苏省2022-2023学年小升初数学专项复习讲义

第13讲 比例（提高版） 1、比例的意义。 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 2、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 3、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 4、比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 5、按比例分配。 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 6、成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） 7、成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 8、正比例和反比例的区别。 判定方法 公式 正比例 1、两种相关联的量 2、比值一定 =k（一定） 反比例 1、两种相关联的量 2、积一定 xy=k（一定） 一．选择题（共8小题） 1．下各数量关系中，成正比例关系的是　　 A．正方形的周长与边长 B．路程一定，时间和速度 C．圆的半径和它的面积 D．被除数一定，除数与商 2．下面式子中，和，都不为成反比例的是　　 A． B． C． D． 3．能与组成比例的是　　 A． B． C． D． 4．小明判断两种量是否成比例，成什么比例．他做对了　　题． ①实际距离一定，图上距离与比例尺．（成反比例） ②圆的面积与半径的平方．（成正比例） ③同一时间同一地点，杆高与其影长．（成正比例） ④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数．（成正比例） A．4 B．3 C．2 D．1 5．表示和成正比例关系的式子是　　 A． B． C． D． 6．有、、三个相关联的量，并有。下面说法正确的是　　 A．当一定时，和成反比例 B．当一定时，和成反比例 C．当一定时，和成反比例 D．当一定时，和成正比例 7．下面各组相关联的量中，成正比例关系的是　　 A．单价一定，总价和数量 B．工作总量一定，工作效率和工作时间 C．路程一定，速度和时间 D．长方形面积一定，它的长与宽 8．下面关系式　　中，与不成比例。 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．如果，那么　　，和成 　　比例；如果，那么和成 　　比例。 10．如图描述的是一个游泳池进水管打开后的进水情况。 （1）这个进水管每分钟进水量是 　　。 （2）这个进水管的进水量与时间成 　　比例关系。 11．如表，若和成正比例，则△　　；若和成反比例，则△　　。 8 4 15 △ 12．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是9，另一个外项是 　　。 13．比的后项一定，比的前项与比值成 　　比例，路程一定，速度与时间成 　　比例。 14．圆的周长和半径成 　　比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成 　　比例关系。 15．如果甲：乙（甲（乙，那么　　。 16．在的比例中，如果将第一个比的后项加6，那么第二个比的后项应该乘 　　，比例才能成立。 三．判断题（共4小题） 17．在中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。 　　 18．在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是10，另一个外项是6。 　　 19．如果，和都不等于，那么。 　　 20．和可以组成比例的比有无数个。 　　 四．计算题（共3小题） 21．解方程。 （1） （2） （3） 22．求未知数。 23．解方程 五．应用题（共9小题） 24．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。 25．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答） 26．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的种月季，剩下的面积按的分别