第12讲 比（提高版）-江苏省2022-2023学年小升初数学专项复习讲义

第12讲 比（提高版） 1、比的意义。 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比与分数、除法的关系。 各部分名称以及相当的部分 区别 比 前项 比号 后项 比值 表示两个数之间的相除关系 除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数，也表示两个量之间的关系 3、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 4、求比值和化简比。 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 5、按比例分配问题的解题方法。 （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成分数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 6、按比例分配问题常用解题方法的应用。 （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。 一．选择题（共8小题） 1．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了，这时已行的路程和全程的比是。甲、乙两地相距　　。 A．225 B．375 C．600 2．下列说法正确的有　　句。 ①真分数的倒数大于1。 ②把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加。 ③甲比乙多，则乙比甲少（甲乙均不为零）。 ④一杯糖水，糖和水的比是，喝掉一半后，糖和水的比。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．把的前项变成24，要使比值不变，后项必须　　 A．乘 3 B．乘 4 C．加 18 D．加 44 4．甲、乙两人各走一段路，他们所用的时间比是，速度比是，他们走的路程比是　　 A． B． C． D． 5．在中，比的前项乘4，要使比值不变，比的后项应　　 A．除以4 B．乘4 C．不变 D．加上4 6．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲、乙两个圆的面积比是　　 A． B． C． D． 7．2022年10月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，大会应出席代表2296名。据川观新闻2022年10月13日报到，四川省各行各业、各个领域、各条战线的优秀分子和杰出代表共72人抵京参会，雅安市有2名代表参加会议。雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比值是　　 A． B． C． D． 8．六（3）班有男生25人，女生24人，男生人数与全班人数的比是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．笑笑和淘气在文具店买同样的练习本。笑笑买了8本，共花了4.8元。淘气买了6本，共花了3.6元。笑笑和淘气买的练习本数之比是 　　　　，花的钱数之比是 　　　　，比值是 　　。 10．学校按的比选派男、女生参加歌咏比赛，已知参加比赛的人数在160到170人之间。参加比赛的人数可能是 　　人。 11．是圆的 　　与 　　的比值。 12．两个大小不同的圆形纸片，分别对折一次后，量得大圆的折痕长，小圆的折痕长。那么大圆的半径是 　　，大圆和小圆面积比是 　　。 13．有大小不同的两个圆，大圆的半径是，小圆的半径是，大圆和小圆的周长比是 　　　　。 14．学校合唱组男生和女生的人数比是，如果合唱组有男生42人，那么女生有 　　人；男生人数比女生人数少 　　。 15．“”网络是第五代移动通信网络，我们对于最直观的印象就是“快”。下面是在一次测试中和的网速，和的网速比是 　　，比值是 　　；同一部电影，在网络中下载完成的时间与在网络中下载完成的时间比是 　　。 网速 秒 网速 秒 16．小丽要按蜂蜜和水冲兑蜂蜜水，可蜂蜜按要求加完后，她不小心多加了的水，最终得到了的蜂蜜水。最终得到的这杯蜂蜜水中，蜂蜜和水的最简整数比就变成了 　　。 三．判断题（共4小题） 17．红花和黄花的朵数的比是，表示黄花比红花多。 　　 18．小红从家到书店，去的时候用时8分钟，回来的时候用时6分钟，去时的速度与回来时候速度的比是。 　　 19．一根电线长3米，用去后，用去的长度与剩下长度的比是。 　　 20．比的前项乘5，后项除以，比值不变。 　　 四．计算题（共3小题） 21．化简各比。 22．化简比。 25分：时 4厘米：12米 23．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 五．应用题（共12小题） 24．202