第11讲 解方程及其应用（提高版）-江苏省2022-2023学年小升初数学专项复习讲义

第11讲 解方程及其应用（提高版） 1、等式：表示相等关系的式子叫等式。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”． 3、等式的性质。 ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程的方法 ①直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 ②先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。 ③ 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。 ④利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。 6、列方程解应用题 列方程解答应用题的步骤。 ① 弄清题意，确定未知数并用x表示； ② 找出题中的数量之间的相等关系； ③ 列方程，解方程； ④ 检查或验算，写出答案。 一．选择题（共8小题） 1．下面各式中是方程的是　　 A． B． C． D． 2．与方程的解相同的方程是　　 A． B． C． D． 3．如果的2倍比7.8少3，下面所列方程正确的是　　 A． B． C． 4．方程的解与下面　　的解相同。 A． B． C． 5．乐乐今年岁，强强今年岁，再过8年，他们相差　　岁。 A．3 B．5 C．8 D．11 6．，所以与代表的数可以是　　 A．， B．， C．， D．， 7．下列各式中是方程的是　　 A． B． C． D． 8．一个数与的和的4倍比9.8少2，求这个数．设这个数为，则所列方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．已知，则　　。 10．小明今年岁，爸爸今年岁，再过年后，他们相差的岁数是 　　。 11．在横线中填上合适的序号。 ① ② ③ ④ 上面式子中，　　是等式，　　是方程。 12．解方程，可以这样进行　 　　 　　 　　 　，　 　． 13．方程与有相同的解，那么　　，　　。 14．甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，甲每小时走，乙每小时走，1.5小时后两人相遇，、两地相距 　　。 15．，，，那么　　。 16．方程的解是　　．如果，那么　　． 三．判断题（共4小题） 17．已知是方程的解，那么。 　　 18．。 　　 19．因为这个式子中含有未知数，所以它是方程。 　　 20．方程的两边同时加上同一个数，方程仍成立。 　　 四．计算题（共3小题） 21．解方程 22．解方程。 23．解方程。 五．应用题（共12小题） 24．木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元，妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去250元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？ 25．体育胡老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了1800元，其中上衣每件90元，裤子每件75元，胡老师买上衣和裤子各多少件？ 26．老师给甲乙两班分发草稿纸，如果甲班每人分3张，乙班每人分4张，共需要草稿纸447张；如果甲班每人分4张，乙班每人分3张，共需要草稿纸463张，那么甲乙两班各有多少人？ 27．仪器架上有1个大瓶和5个小瓶，一共装有2600毫升药水．每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升．每个大瓶和每个小瓶分别装有药水多少毫升？ 28．李阿姨买3袋薯片和5盒巧克力一共花去58元，1袋薯片比1盒巧克力便宜2元，薯片和巧克力的单价分别是多少元？ 29．江苏南通为中国蓝印花布的主要产地。南通蓝印花布博物馆藏有“连年有余”花布240块，“金玉满堂”花布的块数是“连年有余”花布的2倍。“岁寒三友“花布的块数比“连年有余”花布和“金玉满堂”花布的总和少40块。“岁寒三友”花布有多少块？ 30．甲、乙两个花篮里分别装有60朵红花和40朵黄花．每次从甲篮里取走2朵红花，同时在乙篮里放入2朵黄花，像这样取放第几次后，甲，乙两花篮里的花正好相等？（先在表中填一填，再列式解答） 原来 取放1次后 取放2次后 红花朵 60 58 黄朵 40 42 相差朵 20 31．某畜牧场共有