第6讲 整数四则混合运算及运算定律（提高版）-江苏省2022-2023学年小升初数学专项复习讲义

第6讲 整数四则混合运算及运算定律（提高版） 整数四则混合运算 1、整数加法。 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法。 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、乘方。 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例3×3×3=27 6、整数加法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 7、整数减法计算法则。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 8、整数乘法计算法则。 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 9、整数除法计算法则。 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 10、没有括号的混合运算。 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 11、有括号的混合运算。 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 12、第一级运算。 加法和减法叫做第一级运算。 运算定律 1、加法运算定律 （1）加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。 2、乘法运算定律。 （1）乘法交换律。 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 （2）乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （3）乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 （4）除法的性质。 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a÷(b×c)。 一．选择题（共8小题） 1．下列算式中，最接近3000的算式是　　 A． B． C． 2．下列选项中，　　可以用算式解答。 A．王傅师4天加工了72个精密零件，他每天工作9小时，王师傅平均每小时加工多少个零件？ B．天天用72元买了9盒同样约笔，每盒有4支，每支笔多少元？ C．9蜜蜂可以酿72千克蜂蜜。照这样计算，4箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 3．下面框里的计算过程是在计算算式　　 A． B． C． 4．，这道题运用了　　 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．一根绳子长580米，第一次剪下225米，剪二次剪下275米，现在比原来短了　　米。 A．225 B．80 C．500 6．明明在计算时，不小心把“23”写成了“32”，他的计算结果和正确的得数相差　　 A． B． C． 7．小华在计算时，把括号忘记了，错算成，他算出的结果和正确的结果相差　　 A．54 B．28 C．26 8．小马虎在计算▲时，算成了▲，小马虎的结果比正确答案　　 A．大1240 B．大1260 C．小1240 D．小1260 二．填空题（共8小题） 9．要使□的积是四位数，□里最小填　　。 10．□要使积的末尾有3个0，□里可以填 　　。 11．奶奶用手抓了一把红豆，红豆的粒数比79多，比85少。奶奶抓的红豆大约有 　　粒。 12．小马虎在计算一道除法算