2023年九年级数学中考第一轮复习检测：圆解答题

2023年九年级中考第一轮复习检测：圆 解答题 1．如图，内接于，延长直径到，使，过圆心作的平行线交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径及． 2．如图，中，，为上的一点，以为直径的交于，连接交于，交于，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 3．如图，内接于，为优弧上的点，弦与相交于点，且，延长到点，使得． (1)求证：是的切线； (2)若是的中点，，求的长． 4．在中，为直径，过上一点C作的切线，与的延长线交于点P，连接． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，过点B作的垂线，垂足为D，交于点E，连接，若，，求的长． 5．已知：为的直径，为圆心，点为圆上一点，过点作的切线交的延长线于点，点为上一点，且，连接交于点． (1)如图1，求证： ； (2)如图2，点为内部点，连接，．若，的半径为，，求的长． 6．如图，是的直径，与相切于点，过点作交于点，连接，交于点． (1)求证：； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 7．如图，四边形内接于，对角线，交于点，过点作的切线，若 ，，． (1)求证：； (2)求的长． 8．如图，是的直径，是上一点，相交于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结． (1)求证：是的切线； (2)设交于点，若，，求线段的长 9．如图，是的直径，为的切线，切点为C，交的延长线于点A，点F是上的一点，且点C是弧的中点，连接并延长交的延长线于点B． (1)求证：； (2)若，，求⊙O的半径. 10．如图1，是的切线，切点为点，连接交于点，点是优弧上一点，连接． (1)求证； (2)如图2，若，，，求的长． 11．如图，四边形中，，以为直径作半圆，与半圆相切于点，连接，分别交半圆于点，平分． (1)求证：是圆的切线； (2)若，求图中阴影图形的面积． 12．如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点，且． (1)判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论； (2)若，，求的长． 13．已知等腰，，且，连接交于点E，以为直径的上有一点F，使得，连接交于点G，若． (1)判断与的关系，并说明理由； (2)若，求的值． 14．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $