2023年九年级中考数学一轮复习检测：四边形解答题

2023年九年级中考第一轮复习检测：四边形 解答题 1．如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，连接并延长到点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长 ． 2．已知：如图，在中，，，垂足分别为． (1)求证：； (2)四边形是平行四边形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由． 3．如图，已知平行四边形的对角线、交于点O，且． (1)求证：平行四边形是菱形； (2)F为上一点，连接交于E，且，若，求的长． 4．如图，在中，，是角平分线，过点作的平行线，交外角的角平分线于点． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由． 5．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，． (1)求证：． (2)当，且为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由． (3)求∶∶，时，求的长． 6．如图，在中，O为的中点，过点O作交于点，交于点F． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 7．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 8．如图，E，F是四边形的对角线上两点，，，．求证： (1)； (2)四边形ABCD是平行四边形． 9．在中，点D是边的中点，以和为邻边作平行四边形，连接交于点O． (1)证明：； (2)当时，若，求的长． 10．如图，矩形的顶点A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图像与边、分别交于点D、E，并且满足，点P是线段上的一个动点． (1)求一次函数的表达式； (2)连结，若把四边形面积分成两部分，求点P的坐标； (3)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O，D，P，Q为顶点的四边形为菱形时，直接写出点Q的坐标． 11．如图，在中，，平分交于点E，于点D，交于点G，过点G作交于F，连接． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明； (3)若，，求线段的长度. 12．如图，矩形中，，．一动点P从A点出发沿对角线方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点Q从C点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒，过点P作于点E，连接． (1)求证：． (2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． (3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 13．在正方形的对角线上任取一点，连接，过点作的垂线交边于点． (1)如图1，写出与的数量关系并加以证明； (2)如图2，连接交于点，若，，求的长； (3)在（2）的条件下，将沿着翻折，得到，如图3，连接，求的面积． 14．如图，在正方形中，是边上的一动点，点在边的延长线上，且，连接，． (1)求证：； (2)连接，取中点，连接并延长交于，连接． ①依题意，补全图形； ②求证：； ③若，用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $