上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

上海交通大学附属中学2022-2023学年第二学期 高二数学期中考试卷 说明：本试卷共 21 大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟，所有解答需写在答题纸上． 一、填空题 (1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 已知集合A={xi x2 -6x+8 刲}'B= { X llx-11 < 2, XE z}' 则AnB= 2. 已知 a=(1,0) , b= (3,4), 则向量a在向量b方向上的数量投影为 3. 已知直线 /1 :mx-y+l=O, 直线 /2 : 4x-my+2 = 0, 若 l/ll2 ,则m= 4. 已知复数 z满足; ·i = 3+4i Ci 是虚数单位），则 lzl= 5. 函数y= x2 +3 的最小值为 81t 6. 母线长为10 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于＿＿，则该圆锥的体积为 5 7. 直线 I过点 P(2,3), 当原点到直线 l 的距离最大时，直线 l 的方程为 8. 设常数 a 使方程sinx+.ficosx = a 在闭区间 [0,2叶上恰有三个不同的解Xi ,X2 ,X3 '则 实数a的取值为 ＿＿． 9. 设随机变量X-B(12,p), 若 E[X]�8, 则D[X] 的最大值为 10. 研究人员开展甲、乙两种药物的临床抗药性研究实验， 事件A为 “ 对药物甲产生抗药 性 ” ，事件B 为 “ 对药物乙产生抗药性” ，事件C 为 “ 对甲、乙两种药物均不产生抗药 4 2 7 性” ．若 P(A)=-, P(B)=-, P(C)=-, 则P(BIA)= 15 15 10 X y 11. 已知椭圆 C: 一十一- = 1(a > b > 0) , C 的上顶点为A, 两个焦点为月，F2 '离心率为 a2 b2 I －．过月且垂直于AF; 的直线与椭圆 C 交于D、E两点， IDEl=6, 则6-ADE 的周2 长是 2022-2023 学年第二学期高二数学期中考试卷 第1页／共4页