黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用） 第八模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各数中，是正数的是(   ) A． B．0 C．2 D． 【答案】C 【解析】根据正数的意义判断即可． 【详解】解：A.是负数，不符合题意； B.0既不是正数又不是负数，不符合题意； C.2是正数，符合题意； D.−5是负数；不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键． 2．如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由外角和内角的关系可求得、、、的和，由五边形内角和可求得五边形的内角和，则可求得． 【详解】解：、、、的外角的角度和为220°， ， ， 五边形内角和， ． 故选：C． 【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是利用内角和外角的关系求得、、、的和． 3．如图，与，，分别交于点E，G，F，且，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据平行线的判定定理，可判断A，根据平行线的性质，可判断B，D，根据锐角三角函数的定义，可判断C，进而即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，故A正确，不符合题意； ∵， ∴，故B正确，不符合题意； ∵，， ∴，即：∠GFC=90°，故D正确，不符合题意； 又∵， ∴，即：，故C错误，符合题意． 故选C． 【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，锐角三角函数的定义，熟练掌握平行线的判定和性质，锐角三角函数的定义是解题的关键． 4．如图，已知，，，的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【解析】根据平行线分线段成比例得到，即，可计算出. 【详解】解： ，即，解得. 故选D 【点睛】本题主要考查平行线段分线段成比例定理，熟练掌握并灵活运用定理是解题的关系. 5．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作交于点，若的周长为，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由矩形的性质，得出，再根据三角形的周长，得出，即，再根据勾股定理，得出，解出即可得出答案． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∵的周长为，， ∴，即， ∵在中， ， ∴， 解得：， ∴的长为． 故选：B 【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理，解本题的关键在根据勾股定理，列出方程并解之． 6．若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”．现将抛物线C1：向右平移m（m＞0）个单位长度后得到新的抛物线C2，若（4，n）为“平衡点”，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 【答案】C 【解析】根据平移方式可得出抛物线C2的解析式．再根据点（4，n）既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，即将点（4，n）代入两个解析式求值即可． 【详解】将抛物线C1：向右平移m个单位长度后C2的解析式为：． ∵点（4，n）为“平衡点”， ∴点（4，n）既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上， ∴， 解得：（舍）或， 故选：C 【点睛】本题考查二次函数图象的平移和二次函数图象上点的坐标特征．理解题意，掌握“平衡点”的定义是解题关键． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示________． 【答案】 【解析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数． 【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定． 8．某品牌手机内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可． 【详解】解：； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键． 9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________． 【答案】3 【解析】先根据一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2与x1·x2的值，把化简后代入，即可求出k的值