云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试卷

! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 书 !高一数学 ! 第 ! 页"共 " 页#$ 称四阿顶 ! 如图!某几何体 "#$%&' 有五个面!其形状与四阿顶相类似 ! 已知底面 "#$% 为 矩形! "##" ! "%#&'#! ! &' " 底面 "#$% !且 &"#&%#'##'$##$! 则几何体 "#$( %&' 外接球的表面积为 ! " # $ % & $!! ! %!& ! '!(! ! )!(& ! 二!选择题"本大题共 " 小题#每小题 * 分#共 !+ 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题目要 求 ! 全部选对的得 * 分#部分选对的得 ! 分#有选错的得 + 分 ! ,! 若 ! ! " ! # 表示不同的平面! ) 表示直线!则下列条件能得出 !# " 的是 $! 内存在一条直线垂直于平面 " %! "# ! " ## '!) #! ! ) " " )! ## ! " ## -+! 在菱形 "#$% 中! "##! !向量 $% "# 与向量 $% #$ 的夹角为!! ( ! & 为 #$ 的中点!则 $! $% "&# - ! $% "#. $% "% %! $% "&# $% "#. - ! $% "% '! $% "& " $% "$#( )! $% "& " $% "$#, --! 如图!有 " ! # ! $ 三艘渔船在海岛 % 附近作业! % 在 " 的东北方向! % 在 # 的东偏北 /+0 方 向! $ 在 # 的东偏北 (+0 方向! # 在 " 的正东方向!已知 " ! # 相距#槡(1-$*23!#!$相距 ! " # $ ! 槡(*23!则 $!% 在 $ 的北偏西 /+0 方向 %!% 在 $ 的北偏西 (+0 方向 '!% ! $ 相距 *23 )!% ! $ 相距槡!*23 -!! 在实践课上!小华将透明塑料制成了一个长方体容器 "#$%1" - # - $ - % - !如图# - $! "## #$#! ! " - "#* !在容器内灌进一些水# % - +#"%+ $!现固定容器底面一边 #$ 于地面上! 再将容器倾斜!如图# ! $!则 ! " # $ % & ' ( ! ! " ! # ! $ ! ! " # $ % & ( ! ! " ! ' # ! $ ! ! " # $ % & ( ! ! " ! ' # ! $ ! ! ! " ! " " ! # " ! $! 有水的部分始终呈三棱柱或四棱柱 %! 棱 " - % - 与水面所在平面平行 '! 水面 &',+ 所在四边形的面积为定值 )! 当容器倾斜成如图# ( $所示时! &' 的最小值为 槡!! 书 !高一数学 ! 第 ! 页"共 " 页#$ 楚雄州中小学 #$## ! #$#% 学年下学期期中教育学业质量监测 高中一年级 ! 数学试卷 注意事项! !& 答题前!考生务必将自己的姓名"考生号"考场号"座位号填写在答题卡上# #& 回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在 答题卡上#写在本试卷上无效# %& 考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回# "& 本试卷主要考试内容$人教 ' 版必修第二册第六章和第八章# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一"选择题!本大题共 ( 小题#每小题 ) 分#共 "$ 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项是符 合题目要求的 ! !! 向量 "# "#* "# $#+ "# $", '! "# $# -! "# "$ .!# "# $" /! #! 一个几何体由 ( 个面围成!其中两个面是互相平行且全等的正多边形!其余各面都是全等的 矩形!则该几何体是 '! 七棱锥 -! 六棱台 .! 六棱柱 /! 正方体 %! 已知 " % ! !&! $ % 0 ! " &!若点 # 是靠近点 $ 的三等分点!则 # 的坐标为 '! % ) ! % & -! %! # & .! % 1 ! # & /! % 2 ! ) & "! 在 $ "$# 中!内角 " ! $ ! # 所对的边分别是 % ! & ! ' !已知 ",1$3 ! % 槡, %!& 槡, #!则$的大小为 '!")3 或 !%)3 -!%$3 .!%$3 或 !)$3 /!")3 )! 已知 ! ! " 是平面上的非零向量!则'存在实数 ! !使得 !, ! " (是'! % ! % , " % " % (的 '! 充分不必要条件 -! 必要不充分条件 .! 充要条件 /! 既不充分也不必要条件 1! 如图!这是正方体外表面展开图!则该正方体可