山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

( 学校_________________ 姓名_________________ 考试号_________________ 学校_________________ 姓名_________________ 考试号_________________ 密 封 线 密 封 线 )2022-2023学年度第二学期期中学业水平质量检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.已知，则下列各式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．用公式法分解因式：①；②； ③；④其中，正确的有( )个  A．1 B．2 C．3 D．4 4．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A．直角三角形中两个锐角都大于45° B．直角三角形中两个锐角都不大于45° C．直角三角形中有一个锐角大于45° D．直角三角形中有一个锐角不大于45° 5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 7．不等式组的解集是x＜4，则的取值范围是 A． B．m＞4 C．m≤4 D．m≥4 8.如图，在△中，PD，PE分别是AC，BC边的垂直平分线，且分别与AB交于点M，N连接CM，CN．有下列四个结论：①；②；③∠ACB与∠B是互为补角；④△MCN的周长与AB边长相等. 其中正确结论的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空：（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 9．因式分解x4﹣4x2 = 。 10．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，设护眼灯最多可降价x元．则根据题意可列不等式为 11.将△ABC在平面内绕点A旋转50°到△AB'C'的位置，使CC'∥AB．则∠CAB'的度数为_____． 11题图 12 题图 12．如图，一次函数与的图象的交点坐标为．则关于的不等式的解集为____________． 13． 如图所示,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足, 若BD=10cm,则⊿ADC的周长为                   cm. 13题图 14题图． 14．如图，在中，，，是的平分线且，若P、Q分别是、上的动点，则PC+PQ的最小值是 _____． 15．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF． 如图1，当CD＝AC时，＝； 如图2，当CD＝AC时，＝； 如图3，当CD＝AC时，＝ ；…… 依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，＝_____． 16．(4分)尺规作图:已知：如图，和线段h 求作：等腰，使顶角，底边上的高为h． 17．因式分解：(8分) （1）(a-2)x2+9(2-a) （2）-2x3+8x2-8x； 18. (8分) 解下列不等式(组) （1）； （ 2），并写出它的所有非负整数解． 19．(4分) 如图，在平面坐标系内