2023届山东省东营市某校高三二模数学试题

1 东营市第一中学 2022-2023 学年第二学期模考(2023.4.22) 高三数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知复数 z是一元二次方程 2 2 2 0x x   的一个根，则 z 的值为（ ） A．1 B． 2 C．0 D．2 2．已知全集U  R，集合  2log 2A x x ∣ ，  1 5B x x  ∣ ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． 5x x  B． 0 1x x  C． 4x x  D． 1 5x x  3．已知 m，n表示空间内两条不同的直线，则使m n∥ 成立的必要不充分条件是（ ） A．存在平面 ，有m ∥ ，n ∥ B．存在平面 ，有m  ， n  C．存在直线 l，有m l ，n l∥ D．存在直线 l，有m l∥ ，n l∥ 4．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计 LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图 像的一部分设计了如图的 LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（ ） A．   sinx x xf  B．   sin cosf x x x x  C．   2 2 1f x x x   D．   3sinf x x x  5．已知3 5 15a b  ，则下列结论正确的是（ ） A．a b B．    2 21 1 2a b    C． 5ab  D． 2 2 8a b  6．传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人 在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四 粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的 64个格子所需小麦的总重量大约为（ ）吨.（1kg麦 子大约 20000粒，lg2=0.3） A．105 B．107 C．1012 D．1015 7．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点M ，N分别是棱 1DD 和线段 1BC 上的动点，则满足 与 1DD 垂直的直线MN（ ） A．有且仅有 1条 B．有且仅有 2条 C．有且仅有 3条 D．有无数条 2 8．已知数列 na 满足 +1e e 1n na ana    ，且  1 1, na S 是数列 na 的前 n项和，则（ ） A．数列 na 单调递增 B． 2022 2S C． 2022 2021 20232  a a a D． 9 10 2 3       a 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．若 5 2 50 1 2 5(1 ) (1 ) (1 )x a a x a x a x        ，其中  0,1 ,5ia i    为实数，则（ ） A． 0 0a  B． 3 10a   C． 1 3 5 16a a a    D． 1 2 5 1a a a     10．已知随机变量 X的概率密度函数为    2 221 e 2π x b ax a     ( 0a  ， 0b  )，且  x 的极大值点为 2x a ，记    f k P X k  ，    g k P X k a   ，则（ ） A．  ~ ,X N b a B．  2~ 2 ,X N a a C．    2f a g a D．        2 2f a g a f a g a   11．已知 ABC ，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列条件一定能够使 ABC 为等腰三角形的是（ ） A． cos cosa B b A B．        2 2 2 2sin sina b A B a b A B     C． 1 coscos cos 2 AB C  D． 2 sin sin a b c B A   12．已知抛物线  2: 2 0C y px p  的焦点为 F ，其准线与 x轴交于点 3 ,02M      ，过点 F 作不垂直于 x轴的直 线 l与C交于A， B两点．设 P为 x轴上一动点，Q为 AB的中点，且 AB PQ ，则（ ） A．抛物线C的方程