江西省宜春市丰城市丰城中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

丰城中学校本资料 丰城中学2022---2023学年下学期初一期中考试试卷 数 学 总分120分 时长120分钟 考试范围(人教版第6-11章) 1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列调查方式中，合适的是（    ） A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式 B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式 C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查 D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．已知点的坐标为（-2+a，2a-7），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（      ） A． B． C．或 D．或 4．已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为（    ） A．5 B．5或9 C．7 D．5或7 5．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 6． 如图，∠ABC = ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ， BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE =∠BAC ；② DB⊥BE ； ③∠BDC + ∠ACB= 90 ；④∠BAC + 2∠BEC = 180 .其中正确的结论有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(共0分) 7．若三角形三边长为别为5cm，7cm，xcm，则最长边x的取值范围是　 　 8．一个多边形除了一个内角之外，其余各内角的度数和为1510°，则这个多边形的边数为 _____． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，则m的值为__． 10．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_____． 11．如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为____． 12．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，．如果，则___________． 三、解答题(共0分) 13．计算或解不等式组 (1)×+； (2)解不等式组． 14．已知方程组 和方程组的解相同．求（2a+5b）100的值． 15． 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0，3），B（-1，0），C（3，-1）（每个方格的边长均为1个单位长度）． (1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1 (2)直接写出在旋转过程中，点C经过的格点坐标（C，C1除外，格点指小正方形的顶点）． 16．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是其最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛三、羊一，直金七两；牛二、羊三，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有3头牛、1只羊，值金7两；2头牛、3只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 17．定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． （1）当，且时，求与的值； （2）若的值小于，求的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来． 18．某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： (1)这次调查一共抽取了多少名学生？ (2)计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中m的值． (4)扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？ 19．若整数使关于的不等式组有解，且使关于，的方程组 的解为正整数，求所有满足条件的整数的值的积。 20．如图，与中的与是对顶角． (1)如图1，证明：； (2)如图2，分别是的平分线，探索和之间的数量关系并加以证明； (3)如图3，与的相邻补角平分线交于点P，探索和之间的数量关系并加以证明． 21．如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式， （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m