精品解析：2023年浙江省杭州市临安区中考一模数学试题

2023年临安区初中毕业升学文化模拟考试 数学试题卷 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年临安区高效统筹疫情防控和经济社会发展，经济运行稳中有进，综合实力再上新台阶，根据地区生产总值统一核算结果，2022年全区生产总值（GDP）为亿元，同比增长．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据，，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 5 5. 方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是直径，，，D是弧的中点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 在中，，以C圆心，适当长为半径画弧交，于D，E两点，分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧交于M点，作射线交于K点．以K为圆心，为半径画弧交射线于H点，分别以C，H为圆心，大于为半径画弧交于N，L，作直线交于G，，，则（ ） A. B. C. 3 D. 10. 已知抛物线，该抛物线经过平移得到新抛物线，新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在1到2之间，若点，在抛物线的图象上，则的范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式______． 12. 从数，，1，3中任取两个，其和为2概率是______． 13. 如图，点O在边上，与边相切于点D，交边于点E，点F在弧上，连接，，则等于______． 14. 如图，在中，D是上一点，，则______． 15. 若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则W______0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写） 16. 如图，点E为矩形的边上一点（点E与点B不重合），，，将沿对折得到，其中点F落在矩形内部．若点F到边和的距离相等，则______． 三、解答题：（本大题共有7个小题，共66分） 17. 解分式方程： 小明同学是这样解答的： 解：去分母，得：． 去括号，得：． 移项，合并同类项，得：． 两边同时除以，得：． 经检验，是原方程解． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口（万人） 出生人口（万人） 2018 1524 2019 1465 2020 1200 2021 1062 2022 956 （1）某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由． （2）据了解，新生婴儿出生男女比例约为，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数． 19. 若小红的眼睛离地面的距离为米，在一处用眼睛看篮球框，测得仰角，继续向正前方走米再看篮球框，测得仰角，问篮球框距地面的高度是多少米？ 20. 2023年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”．警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，如图脚印长约0.276m，陷入沙泥大约平均0.03m，警方立即用蜡浇铸了鞋模．蜡鞋模的平均厚度为0.03m，质量m为0.675kg（，），经过测试，达到同样脚印的压强在到（牛/米）之间，当人双脚站立在水平地面上所受的重力G（）一定时，脚印的压强P与鞋跟地面接触的面积S满足函数关系． （1）求整双鞋与地面接触的面积S． （2）如果你是警方人员，请你估计出这名罪犯的体重范围为多少kg． 21. 如图，半径为2，弦，A是弦所对优弧上的一个点，连接并延长交点M，连接，过点B作，垂足为E． （1）求证：． （2）过点A作，分别交，于点H，D．求的长． 22. 汽车刹车后，车速慢慢变小至停止，这个速度变化的快慢称为加速度（加速度是指在某段时间内速度的