甘肃省武威市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中复习模拟训练数学试卷

八年级数学下册 期中模拟训练卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式中的x的取值范围是(　　) A．x＜－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x≥－2 2. 下列二次根式中，不能与合并的是(　　) A. B. C. D．－ 3. 下列命题是真命题的是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4. 下列计算正确的是(　　) A．＋＝ B．3＋＝3 C．×＝ D．2－2＝ 5. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( ) A．4 B．8 C．4 D．8 6. 已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③内错角相等，两直线平行；④等角的补角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 当x＝－3时，m的值为，则m等于(　　) A. B. C. D. 8. 如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，高度都是15 cm，连接AB，则AB等于(　　) A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm 9. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为(　　) A．45° B．50° C．55° D．60° 10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在线段BC，CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE，AF分别与BD相交于点M，N，下列说法中：①BE＋DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5.其中结论正确的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分） 11. 在实数范围内分解因式：x5－9x＝__ __． 12. 如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是__ __． 13. 已知＋＝y＋4，则yx的值为________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若∠DCB＝60°，则∠FEC＝________． 15. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________． 16. 如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若EF＝5，则CE2＋CF2＝__ _． 17. 如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为__________． 18. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为__ __． 三．解答题(共7小题， 66分） 19．(8分) 计算： (1)4＋－＋4； (2)＋(1＋)(1－)－. 20．(8分) 如图，已知D，E，F分别是△ABC三边的中点，AH⊥BC于点H.求证：DF＝EH. 21．(8分) 已知x＝1＋，求代数式(3－2)x2＋(1－)x＋的值． 22．(8分) 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？ 23．(10分) 如图，在△ACB中，D为AB边上一点，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°. 求证：(1)△ACE≌△BCD； (2)AD2＋DB2＝DE2. 24．(10分) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长． 25．(14分) 已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转． (1)如图①，当F点落在BC上时，求证：EH＝CF； (2)如图②，当点E落在BC上时，连接BH，若AB＝5，BG＝2，求BH的长． 参考答案 1-5DBACB 6-10BBABA 11. x(x2＋3)(x＋)