精品解析：河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期高二期末调研考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 下列有关数列的说法正确的是（ ） A. 数列1，0，，与数列，，0，1是相同的数列 B. 如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列 C. 数列0，2，4，6，8，…的一个通项公式为 D. 数列，…一个通项公式为 3. 已知直线l过点且方向向量为，则l在x轴上的截距为（ ） A. B. 1 C. D. 5 4. 已知，“直线与平行”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知等差数列中，，是函数的两个零点，则（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 6. 已知圆关于y轴对称的圆与直线相切，则m的值为（ ） A B. 3 C. 或3 D. 1或 7. 已知数列满足，且，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆过点且与双曲线有相同焦点，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知圆与圆的公共弦长为2，则m的值为（ ） A. B. C. D. 3 10. “斐波那契数列”又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，…，即斐波那契数列满足，，设其前n项和为，若，则（ ） A. B. m C. D. 11. 如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的正方形，，M，N分别是，AB的中点，设点P是线段DN上的动点，则MP的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为，则直线l的斜率为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________. 14. 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于点M，且，则_______. 15. 已知点，点为圆上的任意一点，点在直线上，其中为坐标原点，若恒成立，则点的坐标为______. 16. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，其中与抛物线的焦点重合，点P在双曲线C的右支上，若，且，则的面积为_______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知数列满足，且点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18. 已知的顶点坐标分别是，，. （1）求外接圆方程； （2）若直线l：与的外接圆相交于M，N两点，求. 19. 如图所示，四棱锥中，平面ABCD，，，且，. （1）求证：平面； （2）若E为PC的中点，求与平面所成角的正弦值. 20. 已知抛物线：（）的焦点为，过上一点向抛物线的准线作垂线，垂足为，是面积为的正三角形. （1）求抛物线的方程； （2）过点作直线交于，两点，记直线，的斜率分别为，，证明：. 21. 已知数列满足，且. （1）求的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围. 22. 已知椭圆M：的短轴长为，离心率为. （1）求椭圆M的方程； （2）若过点两条直线分别与椭圆M交于点A，C和B，D，且共线，求直线AB的斜率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期高二期末调研考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析