精品解析：江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期3月联合调研 高一数学 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 求值：（ ） A. B. C. D. 3. 一个扇形圆心角为，面积为，则该扇形弧长为（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边经过点，则的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数图象如图所示，则可以为（ ） A. B. C. D. 6 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象在区间上与轴有2024个交点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 函数零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分． 9. 已知∈R，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 将函数的图像上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. 点是函数图像的一个对称中心 D. 当时，函数的最大值为2 11. 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 点，与向量同方向的单位向量为 C. 若，则与的夹角为 D. 若向量，，则向量在向量上的投影向量为 12. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 的图象关于点对称 C. 有唯一一个零点 D. 不等式的解集为 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填涂在答题卡相应位置上． 13. 请写出一个满足条件①和②的幂函数，条件：①是偶函数；②为上的减函数．则________． 14. 已知函数则________． 15. 点P是正方形外接圆圆O上的动点，正方形的边长为2，则的取值范围是________． 16. 已知函数的图象如图所示，图象与轴的交点为，与轴的交点为，最高点，且满足．则________；将的图象向右平移1个单位得到的图象对应的函数为，则________． 四、解答题：本大题共6个小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设，已知集合，集合． （1）若，求； （2）求实数的取值范围，使_______成立． 从① ② ③中选择一个填入横线处并解答． 注：若选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 18. 已知． （1）若为第一象限角，求； （2）求的值． 19. 已知，． （1）求； （2）若，且，求． 20. 如图，在平行四边形中，，，． （1）若，求的值； （2）若，，求边的长． 21. 水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放且个单位的营养液，它在水中释放的浓度克/升随着时间天变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于克/升时，它才能有效． （1）若只投放一次4个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？ （2）若先投放2个单位的营养液，6天后再投放个单位的营养液，要使接下来的4天中，营养液能够持续有效，试求的最小值． 22. 已知函数的图象过点，函数，函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期3月联合调研 高一数学 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解. 【详解】命题“”的否定是, 故选：D 2. 求值：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角和的正弦公式求得结果. 【详解】. 故选：B. 3. 一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由扇形面积公式求得扇形的半径，进而由弧长公式计算可得. 【详解】设扇形的弧长为，