江苏省南通中学附属实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年3月八下南通中学附属实验学校第一次月考数学一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在下列图象中，是的函数的是　　 A． B． C． D． 2．已知正方形的边长为，则其对角线长是　　 A． B． C． D． 3．如图，四边形是菱形，点，分别在，边上，添加以下条件不能判定的是　　 A． B． C． D． 4．已知在菱形中，，对角线，则菱形一边上的高等于　　 A．9.6 B．4.8 C．5 D．2.4 5．如图，中，，分别是，的中点，平分，交于点，若，则的长是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 6．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是　　 A．小明修车花了 B．小明家距离学校 C．小明修好车后花了到达学校 D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是 7．已知函数中随的增大而减小，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 8．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为　　 A． B． C． D． 9．如图，正方形纸片的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，，，若，，则正方形的面积等于　　 A．34 B．89 C．74 D．109 10．已知：四边形中，，，、分别是，的中点，则线段的取值范围　　 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数，自变量的取值范围是　 　． 12．如图，在中，，，于，则　　． 13．已知一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的解析式为　　． 14．如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是　 　；（填“”或“”或“” 15．如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为　　． 16．如图，点，分别在直线和直线上，、是轴上两点，若四边形是长方形，且，则的值是 　　． 17．如图，直线与轴、轴分别交于，两点，以为边向外作正方形，对角线，交于点，则过，两点的直线解析式是　　． 18．如图，在矩形中，，点，为对角线上的两点，且，则的最小值为 　　． 三．解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知与成正比例，当时，，求： （1）与的函数解析式； （2）当时，求的值． 20．如图，在中，点、分别是、的中点，，点是上一点．．连接，．若． （1）求的长； （2）求的长． 21．如图，在平行四边形中，点、是对角线上两点，且． 求证：四边形是平行四边形． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求四边形的面积． 23．已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，． （1）求证：； （2）当时，判断四边形的形状，并说明理由． 24．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升千米，请根据图象解答下列问题： （1）工厂离目的地的路程为________； （2）求关于的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间在怎样的范围内货车应进站加油？ 25．已知，点是正方形所在平面上一点，直线与直线相交于点．直线与直线相交于点，且． （1）如图1，当点在正方形内部，且时，若 ①求线段的长;②求证：； （2）如图2，当点在正方形外部，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 2022-2023学年3月八下南通中学附属实验学校第一次月考数学参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在下列图象中，是的函数的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据函数的定义：对于的每一个值，都有唯一的值与它对应， 所以：，，的图象都不能表示是的函数，的图象能表示是的函数， 故选：． 2．已知正方形的边长为，则其对角线长是　　 A． B． C