福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试 初三数学 （考试时长： 120分钟 满分：150 ） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列数中，最小的数是（　　　） A．0 B．﹣2 C．0.0001 D． 2．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约192 000 000km处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，192 000 000可用科学记数法表示为（　　　） ( 第 2 题 )A．192×106 B．19.2×107 C．1.92×108 D．0.192×109 3．如图，在△ABC中，，，，则sinA的值是（　　　） A. B. C. D 4．已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（　　　） A． B． C． D． 5.已知反比例函数的图象经过（－2，3），则该反比例函数图象位于（　　　） A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 6.下列说法中不正确的是（　　　） A．想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查 B．“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件 C．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件 D．一组数据6，7，8，9，10的方差是3 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》里面记载了这样一 个问题，其大意：“今有一房门，不知宽与高，长竿横着 进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比 门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的 宽、高和竿长各是多少？”根据示意图，设竿长AC为x尺， 则下列方程中符合题意的是（　　　） A． B． C． D． 8.将既有外接圆又有内切圆的多边形定义为双心多边形.例如，三角形既有外接圆也有内切圆，所以三角形是双心多边形.下列图形中:① 正方形;② 长方形;③ 正五边形;④ 六边形.其中是双心多边形的有（　　　） A.① ② ④ B.① ③ C.① ④ D.② ③ ④ ( 第 9 题 )9．如图，在□ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　　） A. B C D 10．已知二次函数，经过点P（m，2）．当时，x的收值范围为或，则如下四个值中有可能为m的是（　　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式：a2－4a＝________________． 12.式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是________________． 13.在一个四宫格火锅里有三种锅底，一 种是清汤锅底，一种是麻辣锅底．一种是红汤锅 底，服务员将100粒丸子随机投入四个宫格中，就 餐的小伙伴数了数，结果有49粒是清汤味的，估 计倒入红汤锅底的宫格数是________________． 14.如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比，背水坡CD 的坡比．若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度 为________________． 15． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D在⊙A________________．（填“内”、“上”或者“外”） 16． 如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，函数 的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点．若AB＝2，现给 出下列结论： ①O、A、C三点一定在同一直线上； ②点A的横坐标是； ③点B的纵坐标是1； ④ 点O关于直线BD的对称点一定在函数的图象上． 其中正确的是________________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共86分） 17. （本题满分8分）计算：﹣+4sin60°+|1﹣|． 18．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF， 求证：∠BAE＝∠DAF． 19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分8分）学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，历史是最好的教科书，历史也是最好的营养剂。中学生读党史可以从中汲取继续前进的智慧和力量．某校党委采购了甲和乙两种书籍．已知每本甲种书的价格比乙种书多4元，现购买甲种书花了2000元，购买乙种书花了1280元，且乙种书的数量为甲种书数量的．求每本乙种书的价格. 21．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，． （1）请求作经过A、B两点的⊙O，使点O在AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）； （2）在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转α后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线． 22.（本题满分10分） 随着生活水平提高，人们