2023年九年级数学中考专题复习检测：一次函数与反比例函数综合题

一次函数与反比例函数 综合题 1．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于点，． (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据图象直接写出当时x的取值范围； (3)求的面积． 2．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 3．如图，点和点都在反比例函数的图像上，作直线． (1)m=　 ，k=　 ； (2)点P为x轴上一点，若的面积等于18，求点P坐标． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点是轴负半轴上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，．当时，求点的坐标． 5．如图，直线与双曲线交于点，并分别与轴、轴交于点，． (1)求和的值； (2)连接，求的值． 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数及反比例函数的相应表达式； (2)直接写出当的的取值范围； (3)连接，，求的面积． 7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点两点． (1)求一次函数的解析式； (2)连接，求的面积： (3)当时，直接写出x的取值范围． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，， (1)求函数的表达式； (2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围； (3)求的面积． 9．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标． 10．如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点和点B，与反比例函数（）相交于点． (1)求出一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点P是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交x轴正半轴于点D，若时，求的面积． 11．如图，直线：的图象与反比例函数： 的图象交于点C，点A在x轴的正半轴上，四边形是平行四边形，的图象经过线段的中点M． (1)求c的值与k的值； (2)求平行四边形的面积； (3)若点P是反比例函数图象上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，使得四边形是矩形．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图，直线与反比例函数的图象交点A、点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为，点B的纵坐标为2． (1)求反比例函数解析式； (2)当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；（直接写出来） (3)求的面积． 13．如图，反比例函数与一次函数交于点，，过点的直线轴，作线段的垂直平分线交直线于点，．已知点的纵坐标为2，点的横坐标为1． (1)求，，的值． (2)过点作平行于轴的直线，交直线于点，连接，求的面积． 14．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D． (1)求a，b的值及反比例函数的解析式； (2)若点P在线段上，且，请求出此时点P的坐标； (3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得为等腰三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $