新高考II卷（三轮长短卷考练④）-【决战巅峰】决战2023年高考数学王者归来卷（含学生考试A4+A3版、教师全析版、学生参考答案、答题卡A4+A3版、学生二次过关+解析）

( …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( …… ………… ○…… ………… 内…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( …… ………… ○…… ………… 内 …… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考数学王者归来卷[新高考II卷04] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．若集合，则 A． B． C． D． 2．已知复数为复数的共轭复数，且满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（    ） A． B． C．1 D． 3．已知数列满足递推关系：,,则 A． B． C． D． 4．已知向量，若∥，则等于（    ） A．3 B． C． D． 5．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法有（    ） A B C A．3种 B．6种 C．12种 D．27种 6．（    ） A． B． C． D． 7．在三棱锥中，是边长为1的等边三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的值域是，则 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知，下列说法正确的是（    ） A．在处的切线方程为 B．的单调递减区间为 C．的极大值为 D．方程有两个不同的解 10．下列命题中真命题的是（    ） A．，反向 B．若，则 C．已知向量，，向量在向量上的投影为 D．向量，不可以作平面基底 11．正方体的棱长为3，点，分别在棱，上，且，，下列命题：其中所有真命题为（    ） A．异面直线，所成角的余弦值为 B．过点，，的平面截正方体，截面为等腰梯形 C．三棱锥的体积为 D．过作平面，使得，则平面截正方体所得截面面积为 12．下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．命题，则 D．是的必要不充分条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知随机变量，则______． 14．已知点，直线：，则点关于直线的对称点的坐标为____. 15．已知点F，A分别为椭圆的左焦点和右顶点，过F作x轴的垂线交椭圆于点P，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为________． 16．过点能作曲线的切线_________条，切点坐标为______ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知是公差不为0的等差数列，，且成等比数列 (1)求数列通项公式； (2)设，求数列的前项和． 18．在中，角所对的边分别为.设向量， ， （I）若，求角C； （Ⅱ）若，，，求边的大小. 19．为实现2020年全面建设小康社会，某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判，准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件，目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件，对其核心部件的尺寸x，进行统计整理的频率分布直方图. 根据行业质量标准规定，该核心部件尺寸x满足：|x﹣12|≤1为一级品，1＜|x﹣12|≤2为二级品，|x﹣12|＞2为三级品. （Ⅰ）现根据频率分布直方图中的分组，用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品，再从所抽取的40件产品中，抽取2件尺寸x∈[12，15]的产品，记ξ为这2件产品中尺寸x∈[14，15]的产品个数，求ξ的分布列和数学期望； （Ⅱ）将甲设备生产的产品成箱包装出售时，需要进行检验.已知每箱有100件产品，每件产品的检验费用为50元.检验规定：若检验出三级品需更换为一级或二级品；若不检验，让三级品进入买家，厂家需向买家每件支付200元补偿