新高考II卷（三轮长短卷考练③）-【决战巅峰】决战2023年高考数学王者归来卷（含学生考试A4+A3版、教师全析版、学生参考答案、答题卡A4+A3版、学生二次过关+解析）

( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考数学王者归来卷[新高考II卷03] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，是虚数单位，若，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 3．已知等差数列的前项和为，若，，则 A．16 B．19 C．22 D．25 4．设，，，则等于（    ） A． B．0 C． D． 5．高三年级某班组织元旦晚会，共准备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目，出场时要求甲、乙、丙三个节目顺序为“甲、乙、丙”或“丙、乙、甲”（可以不相邻），则这样的出场排序有（    ） A．24种 B．40种 C．60种 D．84种 6．在中，，则角B的大小为（   ） A． B． C． D． 7．正三棱锥的底面是面积为的正三角形，高为，则其内切球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，下列说法中正确的有（ ） A．函数的极大值为，极小值为 B．当时，函数的最大值为，最小值为 C．函数的单调增区间为 D．曲线在点处的切线方程为 10．下列四个命题中是假命题的是（    ） A．若复数z满足，则z是虚数 B．若直线的斜率为，则直线的倾斜角为 C．若，，事件A，B相互独立和A，B相互互斥不能同时成立 D．若，，，为锐角，则实数m的取值范围是 11．如图，在边长为4的正三角形中，E为边的中点，过E作于D.把沿翻折至的位置，连结.翻折过程中，其中正确的结论是（    ） A．； B．存在某个位置，使； C．若，则的长是定值； D．若，则四面体的体积最大值为 12．若，且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．随机变量，且，则____. 14．点P(4，0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是________ 15．已知圆经过椭圆（）的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为________． 16．写出曲线过坐标原点的切线方程：______，______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．首项为，公差为的等差数列满足下列两个条件： ①； ②满足的的最小值是15. 试求公差和首项的值. 18．如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处()海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处是我方的缉私船，并奉命以海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？求出所需时间．(注：，结果精确到0.1) 19．经过多年的努力，天水市秦安县白凤桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的白凤桃树上随机摘下了个白凤桃进行测重，其质量分布在区间内(单位：克)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示： （1）按分层抽样的方法从质量落在，的白凤桃中随机抽取个，再从这个白凤桃中随机抽个，记这个白凤桃质量落在间的个数为随机变量，求的分布列； （2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的白凤桃树上大约还有个白凤桃待出售，某电商提出两种收购方案：A所有白凤桃均以元/千克收购；B低于克的白凤桃以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案. (参考