新高考II卷（三轮长短卷考练①）-【决战巅峰】决战2023年高考数学王者归来卷（含学生考试A4+A3版、教师全析版、学生参考答案、答题卡A4+A3版、学生二次过关+解析）

( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考数学王者归来卷[新高考II卷01] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设表示复数的点在复平面内关于实轴对称,且,则=（    ） A．0 B． C． D． 3．记为等差数列的前项和.若，则以下结论一定正确的是（    ） A． B．的最大值为 C．2 D． 4．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　） A．36种 B．48种 C．72种 D．120种 6．已知角为第二象限角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．棱长均为1的直三棱柱的外接球的表面积是（    ） A． B． C． D． 8．若函数是定义在上的奇函数，且当时，（为常数），则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，下列结论成立的是（ ） A．函数在定义域内无极值 B．函数在点处的切线方程为 C．函数在定义域内有且仅有一个零点 D．函数在定义域内有两个零点，，且 10．已知四边形是边长为2的正方形，为平面内一点，则（    ） A．最小值为 B．最大值为 C．无最小值 D．无最大值 11．在正方体中，点为线段上的动点，点为线段中点，则下列四个选项中为真命题的是（    ） A．当为线段中点时，､､､四点共面 B．直线平面 C．三棱锥的体积为定值 D．二面角的大小为定值. 12．已知a，b为正数，且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设随机变量，若，则____________． 14．已知圆C的方程为，直线恒过定点A，若一条光线从点A射出，经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N，则的最小值是______. 15．AB是平面上长度为4的一条线段，P是平面上一个动点，且，M是AB的中点，则的取值范围是______． 16．曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求向量在方向上的投影． 19．2018年的政府工作报告强调，要树立绿水青山就是金山银山理念，以前所未有的决心和力度加强生态环境保护.某地科技园积极检查督导园区内企业的环保落实情况，并计划采取激励措施引导企业主动落实环保措施，下图给出的是甲、乙两企业2012年至2017年在环保方面投入金额（单位：万元）的柱状图. （Ⅰ）分别求出甲、乙两企业这六年在环保方面投入金额的平均数；（结果保留整数） （Ⅱ）园区管委会为尽快落实环保措施，计划对企业进行一定的奖励，提出了如下方案：若企业一年的环保投入金额不超过200万元，则该年不奖励；若企业一年的环保投入金额超过200万元，不超过300万元，则该年奖励20万元；若企业一年的环保投入金额超过300万元，则该年奖励50万元. （ⅰ）分别求出甲、乙两企业这六年获得的奖励之和； （ⅱ）现从甲企业这六年中任取两年对其环保情况作进一步调查，求这两年获得的奖励之和不低于70万元的概率. 20．三棱柱中，已知，，点