精品解析：2023年河南省洛阳市伊川县中考一模数学试题

2022-2023学年第二学期九年级第一次大练习 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 1 8. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 9. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（　　） A. 28° B. 34° C. 56° D. 62° 10. 如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___． 12. 不等式组 的解集是________． 13. 现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是______． 14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2，则阴影部分面积S阴影＝_____． 15. 矩形中，，，点E是的动点，若，则的长为______． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 伊川县教育主管部门为了了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计表： 甲学校50名学生完成书面作业时间统计表 组别 学生完成书面作业所用的时间t（分钟） 频数 频率 A 3 B 21 C m D 2 n 合计 50 1 根据以上和下边图表信息回答下列问题： （1）统计表中______，______； （2）乙学校在调查的50名学生中，需要90分钟以上才能完成书面作业的有______人； （3）设a为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a______b；（填“”“”或“”） （4）若该县有初中在校生15000人，根据对甲、乙两所学校调查的情况，估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数． 18. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点是点关于轴对称点，连接，，求的面积． 19. 嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量． 课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度仪器，皮尺等 测量方案 在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°． 说明：点E、C、B三点在同一水平线上． 请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：，，） 20. 某校为改善教师的办公条件，计划购进、两种办公椅共把．经市场调查：购买种办公椅把，种办公椅把，共需元；