2023届天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二）数学试题

2023年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二) 数学试卷 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟. 第I卷选择题（共45分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定位置上。 2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑： 一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共9小题，每小题5 分，满分45分) 1.已知集合A={x|x<5,B={xx2-8xr+7<0),则(CAnB= A.x 5sxs7 B.{x|5≤x<7 C.{x|5<x≤7} D.{x|5<x<7 2.己知a≠0，命题P:x=1是一元二次方程ar2+bx+c=0的一个根， 命题9：a+b+c=0,则p是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=xcosx+sinx在区间-不，π的图象大致为 ·中 4.某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参 加其中一个社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人 数)进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图，则 人数 250 200 200 合唱 150 们器入 ta 100 演 50 50 1 航风 点昭 20% 15端 演讲舞罪航模合唱机器人制团 A.选取的这部分学生的总人数为1000N B.选取的学生中参加机器人社团的学生数为80人 C.合唱社团的人数占样本总量的40% D.选取的学生中参加合唱社团的人数是参加机器人社团人数的2倍 数学试卷第1页共4页 5.设函数f()=log,x小，若a=f(log12),b=f(log,2),c=f(e2),则a,b,c大小为 A.b<a<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<b<c 6.“阿基米德多面体”被称为半正多而休(semi-regularsolid),是由 边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美， 如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共 可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半 正多面体.已正方体边长为6，则该半正多面体外接球的表面积为 A.48x B.56z C.64万 D.72元 7.抛物线y°=2ar(a>0)上的点M(x。,3)到其焦点的距离是M到y轴 距高的2信，过双曲线C:号茶-0>0>0)的左右顶点不、B作C的同一条新近线的医线。 a 垂足分别为P、Q,Pg=4,则双曲线的离心率为 A 5 √5 3 C. D. 3 3 &已知函数)=2 coin(+?-,则下列说法正确的个数是 ⑧)的最小正周期为x:@f心)图象的对称中心为（登+k红，keZ: 在区间[ 上单调递增： ④将(x)的图象向右平移严个单位长度后，可得到一个奇函数的图象 3 A.1 B.2 C.3 D.4 9,在平面四边形ABCD中，D=BC,丽 AD =1AC, BAAD=2,若E、F为边BD上 ABI ADI 2 的动点，且EF=5,则A正A正的取值范围为 a别 4- 第Ⅱ卷非选择题（共105分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上） 10,i为嘘数单位，复数2=+-，复数：的共铌复数为2，则2的虚部为二 Γ1-2i 数学试卷第2页共4页 11.一组数据按照从小到大顺序排列为1,2,3,4,5,8，记这组数据的上四分位数（第75百 分位数)为n,则 展开式中的常数项为 12.P(xy)为圆x2-6.r+y2+4=0上任意一点，点P到直线1：2x-y+4=0与到直线 /2:2x一y+m=0的距离之和与点P的位置无关，则m的取值范围是 13如图，用K、44,三类不同的元件连接成一个系统.当K正 常工作且A、A,至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知 A K、本、A正常工作的概率依次为32,2，则系统正常工作的概 A 43'3 率为 在系统能够正常工作的前提下，只有K和A正常工作的概率为」 14.若a>b>1,且4log.b+3loga=8,则a+ 4 的最小值为 b2-1 15.已知函数f(x)= x2-mr-m+l,x≥0 2 g(x)=x2+1-m,若函数y=fg(x》至少有4个不 1g(-x),x<0 同的零点，则实数m的取值范围是 三、解答题（本大题5小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本小题满分14分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2a-V3C)cosB=V3 bcos C (1)求B: 2)若b=3,sinC=√3sinA,求a,c: