10.3一次函数的性质 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

第十章：一次函数 §10.3一次函数的性质 正比例函数 的图象是经过 的一条直线. 两点法画一次函数的图象： 一次函数 的图象是经过点 的一条直线. （ 0 ,0）（1，k） 复习回顾 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝ x ＋1 2 3 x增大 y增大 观察 A (-4.5,-2) C(3,3) B(0,1) 函数y＝3x－2的图象，也有这些现象吗？ 从左到右x的值会怎样变化? y的值有什么变化呢？ 若有一动点在直线 上运动，点的运动趋势会怎样呢？ 2 3 y＝ x ＋1 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝－x＋2 x增大 y减小 观察 B(1,1) C(4,-2) A(-3,5) y＝－ x－1 3 2 从左到右随着x变化，y有什么变化呢？ 的图象上，点从左到右会怎样运动呢？ 在函数 y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 和  讨论 想一想：前面的两组函数中有的y随x的增大而增大，而有的却随x的增大而减小，这与什么有关呢？ 一次函数y＝kx＋b的性质： (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． (1) 当k＞0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ； 下降 减小 增大 上升 学 以 致 用 下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？ 增大 减小 增大 减小 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 已知一次函数y=(m＋2)x+ 当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 解： 根据一次函数的性质，当m＋2＜0时，y随x的增大而减小. 解不等式 ，得 所以，当 时，y随x的增大而减小. 3 4 m＜－2 m＋2＜0 m＜－2 1.常数项b对直线在坐标系中的位置有什么影响？ 由k，b符号确定直线y=kx+b经过的象限。 探究 2.k，b之间的符号有哪几种可能的情况？ 3.你能分别根据以上六种情况画出直线y=kx+b在坐标系中的大致位置吗？ 4.说一说它们分别经过了那几个象限？ 从表中可以看出：由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号， 反过来，由k、b的符号也可以判断图象经过的象限. 例2已知一次函数y=kx-k,且y随着x的 增大而增大，试探索它的图象经过 哪几个象限 解： 因为一次函数y=kx-k的y随x的增大而增大，所以k﹥0. y x 0 y=kx-k (1,0) (0,-k) 它的图象大致如图所示，这条直线经过第一、三、四象限。 且当 y=0时，x=1,故直线y=kx-k 与x轴的交点为（1,0）. 又因为x=0时，y=-k＜0，所以直线 y=kx-k 与y轴的交点（0，-k）在y轴的负半轴， 达标检测 1.函数y=ax+3的图象通过点（0，__），如果y随x的增大 而减小，则a___0. 2.已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y=-3x+1的图像上，且x1<x2,则y1 ,y2的大小关系是（ ） A.y1<y2 B. y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定 3 < c 3.一次函数y=-2x+1不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.一次函数y=3x-1的图象大致是（ ） Ａ． B． C． Ｄ． C B 达标检测 y x 0 D y x 0 A y x 0 C y x 0 B 6.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数 y = kx-k的图象可能是（ ） B 向你挑战 5.写出m的2个值，使相应的一次函数y=(m -1)x+2的值 都是随着x值的增大而减小. m-1<0 y x 0 0 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一次函数y＝kx＋b有下列性质：   (1) 当k＞0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；   (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右___