10.3 一次函数的性质 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

第十章：一次函数 §10.3一次函数的性质 知识链接 1.一次函数的概念： ①概念： 若两个变量x、y间的关系式可以表 示成 的形式， 则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是 因变量. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. ②特征： 在一次函数 中， 、 x的次数是1，常数项b可以是任何数；在正 比例函数 中， 、x的次数是 1，常数项为0. 正比例函数 的图象是经过 的一条直线. 2.一次函数的图象和性质： ①图象特征： 一次函数 的图象是经过点 的一条直线. 画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线. （ 0 ,0）（1，k） . . . . . . . . . . . . . . . . o y x -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 4 ． ． 3.画出函数 的图象. A B 取 y =0，得 x =-2 直线AB 就是函数 y=2x+4 的图象. 解： 取 x =0，得 y=4； 过A（0,4）与B（-2,0） 两点画一条直线， ． y=2x+4 y=2x 交流与总结 取（0，b）、（- b／k ，0）两点，作直线即可. 取（0,0）、（1，k）两点，作直线即可. ． 直线y=kx+b(k≠0)的一般画法： 1 正比例函数y=kx (k≠0)的一般画法： 2 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝3x－2 y＝ x ＋1 2 3 在同一直角坐标系中画出下列函数的图像: y＝3x－2 2 3 y＝ x ＋1 和 若有一动点在直线 上运动，点的运动趋势会怎样呢？ 2 3 y＝ x ＋1 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝ x ＋1 2 3 x增大 y增大 观察 A (-4.5,-2) C(3,3) B(0,1) 函数y＝3x－2的图象，也有这些现象吗？ 当一动点在直线 上运动时，点的运动趋势会怎样呢？ 2 3 y＝ x ＋1 在图像上有A、B、 C三点，请同学们 注意观察这三点所 对应的横、纵坐标， 从左到右x的值会怎 样变化?y的值有什么 变化呢？ -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 x增大 y增大 y＝3x－2 函数y＝3x－2的图象，也有这些现象吗？ 在图像上有A、B、C三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？ -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 4 在同一直角坐标系中画出下列函数的图像: y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 和 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝－x＋2 x增大 y减小 观察 B(1,1) C(4,-2) A(-3,5) y＝－ x－1 3 2 在图像上有A、B、C三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右随着x变化，y有什么变化呢？ 的图象上，点从左到右会怎样运动呢？ 在函数 y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 和  讨论 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y -5 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x -5 y=3x－2 想一想：前面的两组函数中有的y随x的增大而增大，而有的却随x的增大而减小，这与什么有关呢？ 一次函数y＝kx＋b的性质： (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． (1) 当k＞0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右