2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（A）

2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（A） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 据国家卫生健康委员会发布，截至年月日，个省区、市及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约剂次，将用科学记数法表示为，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体是(    ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线： ，将抛物线平移得到抛物线若两条抛物线，关于直线对称，则下列平移方法，正确的是    (    ) A. 将抛物线向右平移个单位 B. 将抛物线向右平移个单位 C. 将抛物线向右平移个单位 D. 将抛物线向右平移个单位 6. 若关于的分式方程无解，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，交于点，交于点，若：：，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，轮船沿正南方向以海里时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离由科学计算器得到，，，约为(    ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 9. 如图所示，在平行四边形中，对角线、交于点，过点作直线交于，交于，图中能够全等的三角形共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 10. 定义新运算，例如，则函数的图象大致为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 未来年，我区将投资元，分三阶段建设所中小学全面提高育人环境，全面提高办学水平，将用科学记数法表示为______ ． 12. 函数的自变量的取值范围是______ ． 13. 计算的结果是______． 14. 把因式分解的结果是______． 15. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是______． 16. 如图，正方形的边长为，点是的中点，以点为圆心，为半径作，分别与、相交于点、，则劣弧的长为______． 17. 小明和小亮玩猜数字游戏中，把小明猜的数字记为，小亮猜的数字记为，且，是，，，四个数中的其中某一个，若则称甲乙”心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______． 18. 如图，是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以为顶点作等边，使落在轴上，则的面积为______． 19. 如果表示正方形各边长的代数式如图所示，那么，阴影部分的面积是______． 20. 如图，在中，，，，点在边上，，那么______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 解不等式，并在数轴上表示其解集． 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 本小题分 在图，图中，点是矩形边上的一点，且，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图保留画图痕迹，不写画法． 在图中，作的角平分线． 在图中，作的角平分线． 23. 本小题分 分某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图。 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： 分求该校八年级学生总数； 分求该校八年级学生参加实践活动为天和天的学生数，并补全条形图； 分在这次抽样调查中，参加综合实践活动的天数的众数和中位数分别是多少？ 分如果该市共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？ 24. 本小题分 如图，是格点三角形顶点在网格线的交点上，每个小正方形边长是，请在下列每个方格纸上按要求画图形，标注顶点字母并填空： 在图中画与关于直线对称的； 在图中画，使得≌，要求与有一个公共角； 在图中画中边上中线，记作；求的面积为______；若，求点到直线的距离为______． 25. 本小题分 一个不透明的布袋中有个红球，个白球，个黄球，它们除颜色外都相同． 求从袋中摸出一个球是红球的概率； 现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于，问至少需取走了多少个黄球？ 26. 本小题分 将抛物线平移，平移后的抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为， 求平移后的抛物线的表达式和点的坐标； 与是否相等？请证明你的结论； 点在平移后的抛物线的对称轴上