2023年中考九年级数学中考第一轮复习：锐角三角函数阶段检测

2023年中考九年级中考第一轮复习：锐角三角函数 阶段检测 一、单选题 1．的值等于（    ） A． B．1 C． D． 2．如图，在中，，点D为边的中点，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点，当跷跷板的一端着地时，跷跷板与地面的夹角，测得．则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的面积为（    ） A．7 B． C．12 D．14 6．如图，是的高．若，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 7．在中，各边的长度都变为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的倍 D．保持不变 8．如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为，高为h，则滑梯的长l为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，，若，，则点到的距离是（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，，点D是的中点，点E在线段上，，则的值为（   ） A．或 B． C．或 D．或 二、填空题 11．有一斜坡，坡顶B离地面的高度为，斜坡的坡度，则此斜坡的长为________． 12．如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里． 13．如图（示意图）所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆的高为，测得，，则建筑物的高为__________． 14．如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在D处测得电线杆顶端A的仰角为，则电线杆的高度为________米．（结果保留根号） 15．如图，在中，，，是边上的高，将绕点C旋转到（点E、F分别与点A、B对应），点F落在线段上，连接，则_____． 三、解答题 16．如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西的方向，从B测得小船在北偏东的方向． (1)填空： 度， 度； (2)求点P到海岸线的距离； (3)小船从点P处沿射线的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西的方向．求点C与点B之间的距离．（2，3小题的结果都保留根号） 17．数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，，在同一直线上，则该建筑物的高度约为多少？（精确到．参考数据：，，，） 18．如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯长为15米，其坡度．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯和缓冲平台，其中米，米，且在A处看E处的俯角为，在C处看D处的仰角为． (1)求观光台顶A到地面的距离； (2)求B、C两处的距离． 19．如图是某景区登山路线示意图，其中是车游览路线，折线是登山步道，步道与水平面的夹角为，步道与水平面的夹角为是半山观景平台，．现测得，缆车路线．其中A，B，C，D，E在同一平面内，． (1)填空：_________度，_________度； (2)求点B到水平面的距离； (3)求半山观景平台的长度．（结果保留根号） 20．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． (1)求改直的公路的长； (2)公路改直后比原来缩短了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $