华大新高考联盟2023届高三 4月教学质量测评理科数学试题（老教材卷）

机密★启用前（全国卷理科数学） 华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评 理科数学 本试题卷共4页，共23题（含选考题）。满分150分，考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号 条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千 净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区战内。在试题卷 上或答题卷指定区战外无效。 4.考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x3x2-2x-8<0},B={x|y=ln(7x-4)},则A∩B= A{-<<} B<<} c{女<x<2 n.{2<<》 2.已知x=(3√a+3-5)+(4a-5-a2)i,其中a∈R,则在复平面内，复数x所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某老师为了奖励考试成绩优异的同学，在微信群里发了一个拼手气红包，已知甲、乙、丙三人抢到的红包金 额超过1元的概率分别为号，专，？，则这三人中至少有两人抢到的红包超过1元的概率为 A员 B含 c 号 4.已知函数∫(x)的部分图象如下图所示，则∫(x)的解析式可能为 数学试题（全国卷理科数学）第1页（共4页） A.cos(4cosx)+cos(4sinx) B.cos(4cos)+cos(4sin) C.sin(dcos)+sin(4sin) D.cos(dcas+ 5.《尘劫记》是元代一部经典的古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一 次，每月生12只，且雕雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只；2个月后，每对老鼠各 生12只小老鼠，一共98只，…，以此类推.记每个月新生的老鼠数量为a.,每个月老鼠的总数量为b., 数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,可知a1=12,b=14,a2=84,b2=98,则下列说法正确的是 A.a6=12·7 B.bs=2·7 C.S6=2·75-2 D.T=7-7 3 6过点A(2,5)的直线1与函数f(x)=5二号的图象交于M,N两点，若0为坐标原点，B(5,1,则 COS(OM+ON,AB)= A.-1458 D.-729 145 -漫 C-1429 145 145 7.已知正三校台ABCA,BG的上，下底面面积分别为9w5,若AA,=丽，则该正三按台的外接球的 表面积为 A.40m B.80π C.30x D.60m 8.已知函数f(x)=x(x十1)(x一1)，过点(1,0)的直线l与曲线y=f(x)相切，现有如下三条直线：①4x一 y十2=0：②x一2y十8=0：③x十y一5=0.则上述直线中与直线l垂直的直线条数为 A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知双曲线号-芳=1(。>0，b>0)的左，右焦点分别为R,R,倾斜角为0的直线1经过点A(a,0)和点 B,其中B所=2励，DLFB,F,D1=R,F,若cos0=7,则双曲线C的浙近线方程为 A.y=±2x B.y=士x Cy=±号x D.y=士号x 10.已知(a-b)2=c(b-c),若a,b,c∈(0，十∞)，且a,b,c均不相等，现有如下说法： 0e2>2:@log46+9)+lbg,(e+9)<0,®246<2a+3 则正确说法的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 1山，已知函数f(x)=2sin音os号-2√3cos号，则下列说法正确的是 A.函数f(x)的最小正周期为6π B.(π，0)是函数f(x)图象的一个对称中心 C.将函数f(x)的图象向右平移否个单位后得到一个偶函数 D.函数f(x)在[0,10π]上有7个零点 12.若关于x的方程c=mnr+x一1)有两个解，则实数m的取值范围为 A.(e,+∞) B.(e2,+o∞) C.(8,+∞) D.(4e,+c∞) 数学试题（全国卷理科数学）第2页（共4页） 二。填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知(2x+-)的展开式中各项的系数之和为256.记展开式中x-”的系数为a，则二=— 14.记数列{a，}的前n项和为Ss、若Σ学=n且号a…S_a是等比数列(b，)的前三项，则b_4一 ____ 15.如图，已知四棱锥D_4-ABCD的底面ABCD为平行四边形，M是棱DD_1上靠近点D的三等分点，N是 BD_1的