江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中学情检测数学试题

高二数学 第 1页（共 6页） 2022～2023 学年度第二学期期中学情检测 高 二 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共 6页，包含［选择题（1~12））填空题（第 13题～第 16题，共 80 分）、解答题 （第 17～22题，共 70分）。本次考试时间 120分钟，满分 150分、考试结束后，请将答题 卡交回。 2．答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用 0.5毫米的黑色签字 笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用 2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。 3．答题时请用 0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。 4．如有作图需要，可用 2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题：本大题共 8小题，每题 5分，共 40分。在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 已知集合  2A x x x  ，   2log 1B x y x   ，则 A B  A.  1, B.  0,  C. （0，1） D.  0,1 2. 已知复数 z满足      1 i 1 2i 1z z    ，则复数 z的实部与虚部的和为 A. 1 B. 1 C. 1 5 D. 1 5  3. 使命题“ 2[1, 2), 0x x a   „ ”成立的一个充分不必要条件可以是 A. 1a… B. 1a  C. 4a… D. 4a  4. 为了远程性和安全性上与美国波音 747竞争，欧洲空中客车公司设计并制造了 A340，它是一种有 四台发动机的远程双过道宽体客机，取代只有两台发动机的 A310.,假设每一架飞机的引擎在飞行 中出现故障率为 p1 ，且各引擎是否有故障是独立的，已知 A340飞机至少有 3个引擎正常运行， 飞机就可成功飞行；A310飞机需要 2个引擎全部正常运行，飞机才能成功飞行.若要使 A340飞机 比 A310飞机更安全，则飞机引擎的故障率应控制的范围是 A. 2 ,1 3       B. 1 ,1 3       C. 20, 3       D. 10, 3       5. 为了解全市高三学生身体素质状况，对某校高三学生进行了体能抽样测试，得到学生的体育成绩 (70,100)X N ，其中 60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是 高二数学 第 2页（共 6页） 附：若  2,X N   ，则 ( ) 0.6826P X        ， ( 2 2 ) 0.9544P X        ． A．该校学生体育成绩的方差为 10 B．该校学生体育成绩的期望为 85 C．该校学生体育成绩的及格率小于 85% D．该校学生体育成绩的优秀率大于 3% 6. “碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳 “零排放”.某“碳中和”研究中心计划派 4名专家分别到 A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家 只去一个地方，且每地至少派驻 1名专家，则分派方法的种数为 A.72 B.36 C.48 D.18 7. 某保险公司将其公司的被保险人分为三类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这三类人在 一年内发生事故的概率依次为 0.05，0.15，0.30.若该保险公司的被保险人中“谨慎的”被保险人占 20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则该保险公司的一个被保险人在一 年内发生事故的概率是 A．0.155 B．0.175 C．0.016 D．0.096 8. 在三棱锥 P-ABC中，AB=2BC=2， 60ABC  ，设侧面 PBC与底面 ABC的夹角为，若三棱 锥 P-ABC的体积为 3 3 ，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时， tan  A. 4 3 3 B. 3 4 C. 3 D. 4 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9. 已知函数 f(x)＝ n x x        23 ，则下列关于 f(x)的展开式的命题中，正确的是 A.当 n＝11时，f(x)的展开式共有 11项 B.当 n＝8时，f(x)的展开式第 3项与第 6项的二项式系数之比为 1∶2 C.当 n＝7时，f(x)的展开式中，各项系数之和为－1 D.若第 4项和第 5项的二项式系数同时最大，则 n＝7 10.