黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用） 第六模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．的倒数是（　　） A．4 B．-4 C． D． 【答案】B 【解析】根据倒数的定义即可得． 【详解】由非零实数的倒数是得：的倒数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数，熟记定义是解题关键． 2．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据主视图是从正面看到的图形判定即可． 【详解】解：从正面看，是一个正方形，正方形的右上角缺一块． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键． 3．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2 C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 【答案】C 【解析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可． 【详解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正确； B. 2a2﹣a2＝a2，故不正确； C. a2•a＝a3，正确； D.（a﹣1）2＝a2﹣2 a +1，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2． 4．已知二次函数的图像如图所示，下列四个命题：①；②；③若，是该抛物线上的两点，则；④若，是该抛物线上的两点，则；其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】根据图像开口方向和轴交点可判断①；根据对称轴可以判断②；根据抛物线的增减性可以判断③；根据函数的对称性可以判断④． 【详解】由图可知，二次函数的图像开口向下，与轴交点位于轴正半轴， ，， 对称轴为， ， ， 故①错误； 对称轴为， ， ， 故②正确； 当，在对称轴左侧时，；当，在对称轴右侧时，，故③错误； ， ，，关于对称轴对称， ， 故④正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键． 5．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】由题意可知，垂直平分，是的直径，易得是的中位线得到，在中，设，则，依据勾股定理求解即可． 【详解】解：由题意可知， 垂直平分，是的直径， 是的中位线， ， 在中，设，则， ， ， 解得：， 即，， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了垂径定理，三角形中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是证明是的中位线． 6．如图1，在矩形中，点E在边上，连接，点P从点A出发，沿折线A→E→C以的速度匀速运动至点C．图2是点P运动时，的面积随时间变化的函数图像，则a的值为（　　） A．40 B．10 C．24 D．20 【答案】B 【解析】设，根据题意，，结合函数图像，得到，，结合勾股定理，计算即可． 【详解】解：设，根据题意，，结合函数图像，得到 ，， ∴， ∴， ∴， ∵矩形， ∴， ∴， ∴， 解得（舍去）， ∴， 解得（舍去）， 故选：B． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，函数图像，熟练掌握矩形性质，正确读取图形信息是解题的关键． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式：________ ． 【答案】 【解析】解： 故答案为： 8．设，是一元二次方程的两个根，则________． 【答案】 【解析】由，是一元二次方程的两个根，得出，，再把变形为，即可求出答案． 【详解】，是一元二次方程的两个根， ，， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系：，是解题的关键． 9．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中，根据幻方的相等关系设计出来一个“幻圆”，即大圆．小圆．横线．竖线上的四个数字加起来的和均相等．如图给出了部分数字，则幻圆中的值为________． 【答案】 【解析】如图所示，设小圆空白处为，根据题意列出等式，进而即可求解． 【详解】解：如图所示，设小圆空白处为， 依题意，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，等式的性质，理解题意是解题的关键． 10．如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，已知点A，B，C，D均在格点上，且点C，D不重合，，则长为_____． 【答案】 【解析】利用格点的特征作图，然后结合勾股