山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研考试数学试题

晋城一中2022-2023学年高一年级第二学期第二次调研考试试题 数学 命题：姜伟鸿 审题：杨蕊蕊 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。请考生按规定用笔将 所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。 第1卷（选择题：共60分） 一、进择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.己知集合A={-1,0,1},B={mm2-1∈A,m-1EA,则集合B中所有元素之和为() A.0 B.1 C.-1 D.√2 2.已知i为虚数单位，复数z满足z1+)=1+,则z=（） A2 2+2 c.2 D.-2 22 22 22 3.已知p:(x+2)(x-3)<0,9:|x-1K2,则p是g的() A.充分不必要条件一B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为 海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2,水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0m2,将该 水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为 (7≈2.65)() A.1.0×10m3B.1.2×10°m3C.1.4×10m3D.1.6×10m3 5.若a,B∈（写，m,且(1-cos2a)0+sin)=sim2 acosp,则下列结论正确的是（） Aa-A=号B.2a-月=C.a+A- .2a+B-号 6.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线 段CD(含端点)上运动，P是圆Q上及其内部的动点，设向量 正=mAB+n正(m,n为实数)，则m+n的取值范围是() A.(1,2] B.[2,5] C.[3,5] D.[5,6] 高一数学试题第1页共4页 7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+)+f(x-)=2,f(x+2)为偶函数，若f(0)=2,则 A.116 B.115 C.114D.113 8.已知函数f(x)= 1og2x,x>0, lr',xs0. ,g田)=f)+3引f)-1小，若方程g)=a有3个不同的实根 x2x(名<x<),则xx的取值范围为() A.(-0,4V6) B.(4V6,+o) C.(-0,8) D.(-00,0) 二、进择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个进项中，有多项符合题目要求 的，全部遗对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数z=1+i,则下列说法正确的是 A.z的共轭复数是1-i B.z的虚部是i C.二=i D.若复数0满足引z。-z1,则1z。的最大值是√2+1 10.如图，在△4ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交射线AB,AC于不同的两点M,N.设 AB=mAM,AC=nAN,则下列选项正确的是() A.m+n=1 B.mn≤1 C.m2+n2≥2 D.- m n 1l.已知函数f(x)=sinxcosx,g(x)=sinx+cosx,则() A.f)与g)均在(0，牙单调递增 B.f(x)的图象可由g(x)的图象平移得到 C。f(x)图象的对称轴均为g(x)图象的对称轴 D.函数y=了+g)的最大值为+万 12.已知函数f)=,2兰 4-4x则() A.f(x)是奇函数 B.f(x)的图象关于点(1，I)对称 C.f(x)有唯一一个零点 D.不等式f(2x+3)>f(x2)的解集为(-1,1)U(3,+∞) 高一数学试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题：共90分） 三、填堂题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1B.若角a的终边在第四象限。且s加a=-号附tan(经+a) 14,已知圆锥的侧面展开图是一个面积为4π的半圆，则该圆锥的体积为 15,威镇阁采用阴阳八卦为顶面，阁上用长宽相同的长方形巨石铺成八角形状，每块巨石按方位分别刻 着“乾，坤、震、良、坎、兑、巽、离“的方正大字，所以俗称八卦楼.威镇阁八面开窗，登临阁顶，方圆数十里风光 尽收眼底.如图，小红计划测量威镇阁CD的高度，她在家A处测得阁尖C处的仰角为45°，再到A处正上方 18米高的天台B处，测得阁尖C处仰角为30°，阁底D处俯角为30°.则威镇阁的高度约为 米 (高度精确到1m)(参考数据：√5≈1.73) 16.已知平面向量a,6,c满足1a上1，.c=0,a6=1,ac=-1,则16+c的最小值为 四、解答题：本题共0分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知复数乙=1-i,乙2=m-i,m∈R,1为虚数单位. (1)若？在复平面内对应向量0Z,将0Z绕点0顺时针旋转60