广西河池市凤山县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023年春季学期（期中）学业水平阶段训练 八年级数学(RJ)参考答案 一、选择题：（本题共12小题：每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 C B B D A B C C D A 二、填空题：（本题共6小题，每题2分，共12分） 13.<; 14.(2,-4): 15.3(2m+n)(2m-n): 16.-2 17.25: 18.23 三、解答题（本题共8题，共66分） 19.(6分)解：原式=1一7+3×1+5 …5分 =1-7+3+5 =2 …6分 20,(6分)解：原式-2-25+3+6√层 …4分 =2-2√6+3+2√6 =5 …6分 21.(10分)解：(1)如图1所示，△A1B1C为所求 …3分 C(2,1) …5分 图1 2 (2)如图2所示，点P为所求 …8分 根据图形可知点P的坐标为(2,0) …10分 22.(10分)解：由题意可知，OA=16×1.5=24(海里) …l分 OB=12×=1.5=18(海里) …2分 北 AB=30海里， 242+182=30, B …4分 即OA2+OB=AB, …6分 0 →东 .△OAB是直角三角形， …8分 :∠AOD=40°， .∠BOD=90°-40°=50 …9分 答：轮船乙的航行的方向是北偏西50度. …10分 一1 23.(10分)(1)证明：，点E是BD的中点，.，BE=DE, …1分 ,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBE …2分 在△ADE和△CBE中， ∠ADE=∠CBE DE-BE I∠AED=∠CEB ∴.△ADE≌△CBE(ASA), …4分 ∴.AE=CE. …5分 (2)解：AE=CE,BE=DE, .四边形ABCD是平行四边形， …6分 .AB∥CD,AB=CD, …7分 .DF=CD,..DF=AB, …8分 又DF∥AB,∴.四边形ABDF是平行四边形 …10分 24.(10分)解：(1)证明：，点D是AC的中点，.AD=DC, ,'AF∥BC,'.∠FAD=∠ECD,∠AFD=∠CED, 在△AFD和△CED中， ∠FAD=∠ECD ∠AFD=∠CED, AD-CD ,∴.△AFD≌△CED(AAS), ……3分 ∴.AF=EC, ,AF∥BC,∴.四边形AECF是平行四边形， …4分 又，EF⊥AC,∴.平行四边形AECF是菱形； …5分 (2)解：由(1)得：四边形AECF是菱形， .AE=CF=2,AE∥CF,∠ECF=∠FAE=2∠FAC=60°， .∠AEB=∠ECF=60°， …7分 ,'AF∥BC,.∠ACB=∠FAC=30°， .CA⊥AB,∠BAC=90°， ∴.∠B=90°-∠ACB=60°，∴.△ABE是等边三角形， …9分 ..AB=AE=2. ……10分 25.(10分)解：(1)设第一次购进医用口罩的数量为x个， 则第二次购进医用口罩的数量为(x一200)个， …1分 由题意可知：0200=1.25×3020 …3分 解得：x=1000 …4分 检验，当x=1000时，x(x一200)≠0 所以x=1000是分式方程的解， …5分 ∴.x-200=800. 答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为1000个和800个 …5分 一2 (2)由题意可知：4a十4.5动=640.∴a=1600号-b …6分 :a≤100,1600-号长100.b≥533号 …7分 又，两次共购进口罩1000十800=1800（个） ∴剩余口罩个数为1800-a-b=1800-(160-号6)-b=20 8, …8分 ,a,b是整数，.b是8的倍数，∴.b的最小值是536， …9分 .剩余口罩个数1800一a一b>267. 答：药店捐赠口罩至少有267个 …10分 26.10分1 …2分 (2)故答案为：w7; …4分 ②如图3中，连接DP,延长DP交AB的延长线于H. A D B 图3 在矩形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD,∴.∠H=∠PDE,∠PBH=∠PED …5分 :AP是矩形ABCD的双中线”，∴BP=EP,DE=CD=2, …6分 .△HPB≌△DPE(AAS), “DE=BH=2CD=2,DP=PH,∴.AH=AB+BH=6, 在R1△ADH中，DH=√AH+AD=√6+6=6√2， DP-PH.:PA-7DH-3/3. …7分 (3)【拓展应用】如图4中，连接DP,延长DP交AB的延长线于H, 图4 在平行四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD,BC=AD=6, ∴∠H=∠PDE,∠PBH=∠PED, :AP是平行四边形ABCD的双中线”，∴BP=EP,DE=CD=2, …8分 ∴.△PBH≌△PED,∴.DP=PH,DE=BH=2, ..AH=A