河北省保定市高碑店市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022一2023学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版© 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题，每小题3分：11~16小题，每小题2分） 题号 2 3 4 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B D D C B B B 二、填空题（本大题共3个小题，共9分.17小题3分：18小题第1个空2分，第2个空1分：19小题 每空1分) 17.a>3 18.(1)4(2)5 19.1)4(2)90(3)6+258 三、解答题（本大题共7个小题，共69分） 20.解：任务一：(1)乘法分配律…………2分 (2)五：不等式两边都除以一5，不等号的方向没有改变；…6分 任务二：该不等式的正确解集是x<4. …………………………8分 -3x+5≤2，① 21.解：(1) 2x+1<3x+1.@ 解不等式①，得x≥1， …2分 解不等式②，得x<3, ………4分 则不等式组的解集为I≤x<3. …5分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： …7分 -3-2-101234 5 (2)因为1≤x<3,且x为整数， 所以x=1或2. …9分 八年级数学（北师大版G)参考答案及评分标准第1页（共4页） 22.解：(1)如图，△A1BC1即为所求. …3分 (2)如图，△A2B2C即为所求.… ……………6分 A3: (3)(-1,2)… 9分 23.(1)证明：在△ABC中，AD⊥BC,BD=CD, ,AD垂直平分BC, ..AB=AC. ·∠B=∠ACB. …3分 (2)解：①在Rt△ADB中，BD=√AB-AD=3, .:.CD=BD=3. ∴.BC=2BD=6, ∴Sam=2 ECX AD=号×6X4=12.… …7分 ②@，AB=5,AC=AB,CE=AC, .CE=5. 在Rt△ADE中，AD=4,DE=DC+CE=8, 由勾股定理，可得AE=/AD+DE=4w5, 则△ABE的周长为AB十BE十AE=5十11十4W5=16十4、5.…10分 24.解：(1)两直线交于点C(m,2), ∴.把点C的坐标代入y1=2x-2,得2=2m-2, 解得m=2,即C(2,2). ,函数y2=kx十b经过点B(3,1),点C(2,2), 1=3k+b, 2=2k十b, 八年级数学（北师大版G)参考答案及评分标准第2页（共4页） k=一1， 解得 即y2=一x十4， b=4. 所以m=2,直线12的解析式为y2=一x十4.……5分 (2)”y归=一x十4≥0，x≤4.………………8分 (3)由图象可知不等式y<y1的解集是x>2. 10分 25.(1)证明：，∠ACB=90°， .∠ECD=90. .AC=CD.AB=DE, ∴.Rt△ACB≌Rt△DCE(HL), ∴.BC=CE. …3分 (2)解：∠A=30°，AB=4, BC-AB-2. .CE=2. 由平移知，CE1∥AC,CE=CE=2, .∠BEC1=∠A=30°， .BE1=2BC1. 又BE-BC=C,E, .4BC-BC=4, .BC =23 3 CC=BC-BC,=2-23」 3 即平移距离为2-2 3 7分 (3)解：旋转角∠DCD2的度数是△ECD绕点C旋转的度数，即∠ECE:的度数. ,∠ABC=60°，BC=CE:=2, △EBC是等边三角形， .∠BCE2=60°， ∠DCD2=∠ECE2=90°-∠BCE:=30°.………11分 八年级数学（北师大版G)参考答案及评分标准第3页（共4页） b-a=150, 26.解：(1)依题意，得 3a-2b=150, fa=450, 解得 b=600, a的值为450，b的值为600.……4分 (2)设该学校购买x台甲型设备，则购买(15一x)台乙型设备. 依题意，得450x+600(15-x)≤7200， 解得x≥12， x的最小值为12. 答：该学校至少购买甲型设备12台.………………8分 (3)依题意，得100.x十150(15一x)≥1600，……9分 解得T≤13.…10分 又，≥12，且x为正整数， x可以为12,13.…… ………………11分 共有2种购买方案， 方案1：购买12台甲型设备，3台乙型设备，所需费用为450×12十600×3=7200（元）： 方案2：购买13台甲型设备，2台乙型设备，所需费用为450×13+600×2=7050（元）. 又.7200>7050， .最省钱的购买方案为购买13台甲型设备，2台乙型设备.……12分 八年级数学（北师大版G)参考答案及评分标准第4页（共4页）2022一2023学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学北师大版6 注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前将密封线左侧的项日