精品解析：浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 浙江省A9协作体2022学年第二学期期中联考 高二数学试题 命题：诸暨牌头中学 赵春风 审题：马寅初中学 章立丰 桐乡凤鸣高级中学 沈佳磊 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷. 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项.） 1. 已知集合，若，则 取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 已知随机变量服从二项分布.则 B. “与是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件 C. 已知随机变量的方差为，则 D. 已知随机变量服从正态分布且，则 5. 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 将《三国演义》《西游记》《水浒传》《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，表示事件：“《三国演义》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件与相互独立 B. 事件与相互独立 C. D. 7. 在二项式的展开式中，只有第四项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项互不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求.） 9. 已知，，则下列结论错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于多项式的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 各项系数之和为1 B. 各项系数绝对值之和为212 C. 存在常数项 D. x3的系数为40 11. 已知函数，则下列选项正确的有（ ） A. 函数极小值为，极大值为. B. 函数存在3个不同的零点. C. 当时，函数的最大值为. D. 当时，方程恰有3个不等实根. 12. 甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E，则下列结论正确的是（ ） A. 最高处树枝为G，I中的一个 B. 最低处的树枝一定是F C. 这九根树枝从高到低不同的顺序共有33种 D. 这九根树枝从高到低不同的顺序共有32种 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，共20分.） 13. 设随机变量的分布列，则______. 14. 已知正数，满足，则的最小值是________． 15. 过点作曲线的切线，则切线方程是__________． 16. 函数，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数， （1）若方程有两根，且两根为，求的取值范围； （2）已知，关于的不等式的解为，若，求实数的取值范围. 18. 同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应．由长期的经验知，三家的正品率分别为0.95，0.90，0.80，三家产品数所占比例为2∶3∶5，混合在一起． （1）从中任取一件，求此产品为正品的概率； （2）现取到一件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性大？ 19. 已知展开式的二项式系数和为512，且 （1）求的值； （2）求值； （3）求被6整除的余数. 20. 某工厂某种产品的年产量为吨，其中，需要投入的成本为（单位：万元），当时，；当时，．若每吨商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （Ⅰ）写出年利润（单位：万元）关于x的函数关系式； （Ⅱ）年产量为多少吨时，该厂所获利润最大？ 21. 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球（球的形状和大小都相同），抽奖规则有以下两种方案可供选择： 方案一：选取一名员工在袋中随机摸出一个球，若是红球，则放回袋中；若是白球，则不放回，再在袋中补充一个红球，这样反复进行3次，若