2023届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高三第三次质量检测文科数学试题

乌鲁木齐地区2023年高三年级第三次质量监测 81 文科数学（问卷） (卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为问卷（4页)和答卷（4页)，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定 位置上 2.答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚 第1卷（选择题共60分)》 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的 1.设集合A={-l,0,12,B={x2-x≤0，则AnB的子集个数为 A.2 B.4 C.8 D.16 2.已知复数z=1-i(i是虚数单位)，则51 5》2 .r声：的 A.2+i B.2-i C.-2+i D.,-2-i- 1,x>0 3.定义符号函数sgnx=0,x=0,则方程x2sgnx=5x-6的解是 ,0净9 -1,x<0 A.2或-6 B.3或-6 C.2或3 D.2或3或-6 4.如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成)，尊 内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷 告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民”，其中宅兹中国为“中国” 一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成， 经测量，该组合体的深度约为30cm,上口的内径约为20cm,圆柱的 深度和底面内径分别约为20cm,l6cm,则“何尊”的容积大约为 A.5500cm3 B.6000cm C.6500cm D.7000cm 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=5,a,+S1=67,则a,a,是{an}中的 A.第45项 B.第50项 C.第55项 D.第60项 6若o--，则a+2 24 7 A. B. D. 25 25 器 乌鲁木齐地区2023年高三年级第三次质量监测 数学文科试卷（问卷)第1页 (共4页) 7.从长度为2,4,6,8,10的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为 A号 B. 8.已知直线1：x+2y-4=0与x轴和y轴分别交于A,B两点，点P在以点A为圆心，2为半 径的圆上，当∠ABP最大时，△APB的面积为 A.2 B.5 C.4 D.2W5 9.已知四棱柱ABCD-AB,CD,的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，O为AC的 中点，若点O到平面AB,D,的距离为号，则直线OD,与直线BC,所成角的余弦值为 ， A30 10 B.2 3 C.vio D. 10 10.“米”是象形字.数学探究课上，某同学用抛物线G:y2=-2px(p>0)和 C2:y2=2px(p>0)构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线C,C2的焦 点分别为F,F,点P在抛物线C上，过点P作x轴的平行线交抛 物线C2于点2，若P5=3PQ=6,则p= A.4 B.6 C.8 1,设a=0}则 A.2<a2<log a B.log a<2<a2 C.a2 <log a<24 推果冯 D.log1 a<a2<2 2 2 ,…4 12.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f)=9,对任意实数x,x2都有 f6+)(号°f%)+品f),者a=/a,则a)中的最大项为 A. B.a。中C.a和agtD.ag和ao 行归， 品此克公：亮小其随同， 乌鲁木齐地区2023年高三年级第三次质量监测数学文科试卷（问卷）第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分，第13一21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22~23题为选考题，考生根据要求作答， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别为 AB,OC的中点，若EF=xAB+yAD(x,yeR),则x+y= 14.已知函数f(=4sin(@r+4>0,@>0,习的部分图象 如图所示，若将函数f(x)图象上所有的点向右平移云个单位长 度得到函数8()的图象，则8召的值为— 15,已知双曲线C:号-y2=1的左右焦点分别为R,后，过6的直线交双曲线C的右支于 A,B两点，若△ABE的周长为20，则线段AB的长为 16.已知正实数a,b满足a- 8=6.-3a,则2a+36+4的最小值是一 (b+1妒6+1 三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程 或演算步骤】 17.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2W2a2cosB-c2=2 abcosC+a2-b2 (I)求∠B大小： (Ⅱ)若△ABC为锐角三角形，且a=2,求△4BC面积的取值范围。 18. 某企业生产经营的某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据： x（万元) 2 4 5 6