专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列-备战2023年高考数学临考题号押题（全国通用）

专题11 押全国卷（理科）第4、8题数列 命题规律 内 容 关联考点 典 型 １ 数列项的大小比较 数列、不等式 2022全国乙卷文数4.5分 ２ 等比数列 数列 2022全国乙卷文数8.5分 ３ 等差数列 前n项和公式及等比数列的性质 2020全国乙卷4.5分 ４ 等比数列 前n项和公式及等比数列的性质、求参数 2020全国乙卷6.5分 1.解决此类问题，要熟记等差数列定义、通项公式、性质、前n项和公式，根据题中条件即可得出关于首项与公差的方程式，即可解出首项与公差，即可解决相关问题.对前n项和的最值问题，有两种方法，①二次函数法，写出前n项和，利用二次函数求最值的方法求最值，注意n是正整数；②转折项法，首项为正且公差为负，所有负项之和即为前n和的最大值，首项为负且公差为正，所有负项之和即为前n和的最小值. 2.解决此类问题，利用等差数列的相关的知识结合相关的知识即可进行运算即可作出判断. 3.解决此类问题，要熟记等差数列定义、通项公式、性质、前n项和公式，根据题中条件即可得出关于首项与公差的方程式，即可解出首项与公差，即可解决相关问题. 4.解决此类问题，利用等差数列的相关的知识结合相关的知识即可进行运算即可作出判断. 1.【2022全国乙卷4.5分】 嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列：,,,…,依此类推,其中．则（） A. B. C. D. 2. 【2022全国乙卷8.5分】已知等比数列的前3项和为168,,则（） A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 3. 【2020全国乙卷4.5分】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 4 【2020全国乙卷6.5分】数列中，，，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考三模）记数列的前n项积，已知，则（     ） A．4 B．5 C．7 D．8 2．（2023·河南郑州·统考二模）数列满足，，则（    ） A． B． C．2 D．3 3.【2018年高考浙江卷】已知成等比数列，且．若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2023·广西·校联考模拟预测）已知等比数列的前项和为，若，则（    ） A．127 B．254 C．510 D．255 5．（2023·贵州铜仁·统考二模）设为等差数列的前n项和，且，都有，若，则（    ） A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最大值是 D．的最大值是 6.（2023·河南·校联考模拟预测）已知数列的前n项和为，且，则（    ） A． B．2n C． D． 7．（2023·河南郑州·统考二模）已知正项数列的前n项和为，且，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）已知数列为等差数列，其前n项和为，，，若对于任意的，总有恒成立，则（    ） A．6 B．7 C．9 D．10 9．（2023·上海崇明·统考二模）已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（    ） A．当时，数列单调递减 B．当时，数列单调递增 C．当时，数列单调递减 D．当时，数列单调递增 10．（2023·河南安阳·统考二模）如果有穷数列，，，…，（m为正整数）满足条件，，…，，即（t为常数），则称其为“倒序等积数列”．例如，数列8，4，2，，，是“倒序等积数列”．已知是80项的“倒序等积数列”，，且，，…，是公比为2，的等比数列，设数列的前n项和为，则（    ）． A．210 B．445 C．780 D．1225 11．（2023·辽宁鞍山·统考二模）已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为___________. 12．（2023·陕西商洛·统考二模）设数列的前n项和为，且，，则的最小值是___________. 13．（2023·福建厦门·统考二模）数列满足，若，，则＝____________． 14．（2023·广东广州·统考二模）已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则