2023年九年级数学中考专题复习检测：二次函数

2023年九年级中考专题复习检测：二次函数 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线顶点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，，是抛物线上的三点，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4， 则a的值为（　　） A． B． C．或 D．1或 5．方程的根可视为函数与图像交点的横坐标，若关于x的方程（）有一个根为，则的范围可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（     ） A． B． C． D． 7．当函数有最小值时，则等于（     ） A．-1 B．-3 C．0 D．1 8．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 9．已知抛物线L：的顶点在第四象限，且该抛物线与x轴没有交点，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．若点在抛物线L上，则 D．若点，点在抛物线L上，且，则 10．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（    ） A．6m B．12m C．8m D．10m 11．抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线，其部分图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜6 C．﹣2＜x＜6 D．x＜﹣2或x＞6 12．已知二次函数的图像如图所示，下列四个命题：①；②；③若，是该抛物线上的两点，则；④若，是该抛物线上的两点，则；其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．二次函数的图象开口向下，则________． 14．二次函数的图象经过点，则_____． 15．1.若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为_____________． 16．将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为_____． 17．如图，二次函数的图象与轴的一个交点是，对称轴是，当时，自变量的取值范围是________． 18．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是____． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别相交于、两点，与轴相交于点，下表给出了这条抛物线上部分点的坐标值： (1)求出这条抛物线的解析式及顶点的坐标； (2)点在抛物线上，且，求点的坐标． 20．如图，经过点的抛物线与轴相交于，两点． (1)求此抛物线的函数关系式和顶点的坐标； (2)判断的形状，并说明理由； (3)若点是第四象限抛物线上的一点，是否存在一点使以、、、为顶点的四边形面积最大？若存在，求点的坐标及四边形的最大面积，若不存在，说明理由． 21．如图①，已知抛物线的图象经过点，．过点作轴交抛物线于点，的平分线交线段于点，连结． 　 　 (1)求抛物线的关系式并写出点的坐标； (2)若动点在轴下方的抛物线上，连结、，当面积最大时，求出此时点横坐标； 22．如图1，抛物线与轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴交直线于点D， (1)求点A，B，C的坐标； (2)设点的横坐标为，请用含的式子表示线段的长； (3)如图2，连接，交线段于点Q，连接PC，若的面积为，的面积为，则是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）． (1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标； (2)找出图中与∠DAB相等的一个角，并证明； (3)若点P是第二象限内抛物线上的一点，当点P到直线AC的距离最大时，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $