专题01 图形的旋转-【压轴冲刺】2023年中考数学全力冲刺压轴题型分类汇编（天津专用）

专题01 图形的旋转 1．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB'C'，以下结论中错误的是（　　） A．C'B'⊥BB' B．BC＝B'C' C．AC∥C'B' D．∠ABB'＝∠ACC' 2．如图，在矩形ABCD中，AB，BC＝3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是（　　） A． B．△PBC是等边三角形 C．AC＝2AP D．S△BGC＝3S△AGP 3．如图，等腰△ABC的顶角∠BAC＝36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△A'B'C，点B′在AB边上，A′B′交AC于E，连接AA′．则下列结论错误的是（　　） A．BC＝B′C B．BC∥AA′ C．CB′平分∠BCA D．BC⊥CA′ 4．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E．则下列结论不一定正确的是（　　） A．AD＝B'C B．AE＝CE C．∠DAE＝∠B'CE D．∠DAB'＝∠CAB' 5．将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC＝5，CM＝2，则EF＝（　　） A．3 B．4 C． D． 6．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　） A．F是BM的中点 B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM 7．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，点A的对应点为D，AC交DE于点P，连结EC，AD，则下列结论一定正确的是（　　） A．ED＝CB B．∠EBA＝60° C．∠EPC＝∠CAD D．△ABD是等边三角形 8．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 9．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．则下列结论不正确的是（　　） A．∠EAF＝45° B．△EBF为等腰直角三角形 C．AE平分∠DAF D．BE+CD＞ED 10．如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，若AF＝AD，则旋转角α的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 12．如图，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到菱形AB'C'D'，使点D'落在对角线AC上，连接DD'，B'D'，则下列结论一定正确的是（　　） A．DD'B'D' B．∠DAB'＝90° C．△AB'D'是等边三角形 D．△ABC≌△AD'C' 13．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 14．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2；④当∠DCE＝60°时，S△DCES△BCE．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 15．如图，在钝角△ABC中，∠BAC＝35°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，连接BE，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABC＝∠AED B．AC＝DE C．AD+BE＝AC D．AE平分∠BED 16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B′，C′处．当点B′恰好落在边CD上时，下列结论不一定正确的是（　　） A．CN＝C'N B．∠1＝∠2 C．B'Mcm D．B'C'＝B'M 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A