四川省广元市 苍溪县 联考 2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2023 年春季学期八年级期中考试数学试题 满分 150 分 考试时间 120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的，请将所选的字母写在题目后面的括号内。 1.下列各式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． 1 3 D． 2．下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（ ） A．3、4、2 B．3、4、5 C．3、3、4 D．12、5、6 3.下列说法正确的是（ ） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 4.下列条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD 5.下列运算结果正确的是（ ） A．2 3 3 2 5 5  B．2 3 3 2 5 6  C． 8 2 2  D． ( 4) ( 9) 4 9       6.如图，点 A 表示的实数是（ ） A. 3 B. 5 C.- 3 D.- 5 6 题 7 题 8题 7.如图，菱形 ABCD 的面积为 24cm²，对角线 BD 长 6cm,点 O 为 BD 的中点，过点 A 作 AE⊥BC 交 CB 的延 长线于点 E，连接 OE，则线段 OE 的长度是（ ） A.3cm B.4cm C.4.8cm D.5m 8.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过 O的直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F．若图中 阴影部分的面积为 6，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30 9．若 y 2 2 3x x     ，则  2022x y 等于（ ） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，两条对角线 AC，BD 相交于点 O，M，N 分别 为边 AB，BC 上的动点，且满足 BM=CN，连接 OM，ON，MN．若 E 为 MN 的中点连 接 OE．有如下结论：①BM+BN=6；②△MON 为等腰直角三角形；③AM²+CN²=4OE²； ④四边形 BNOM 周长的最小值为 8．其中一定成立的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24 分）把正确的答案填写在横线上。 11.“对顶角相等”的逆命题是______________________（用“如果…那么…”的形式写出） 12．小明做了四道题：①（﹣ ） 2 ＝2，② ＝﹣2，③ ＝±2，④  22 ＝2，⑤ a a b b  做对的有_______ 13.顺次连接任意四边形的四边中点，得到的图形是_______ 14 题 15 题 16 题 14.如图，圆柱体的底面圆周长为 8cm，高 AB 为 3cm，BC 是上底面的直径，一只蚂蚁从点 A出发，沿着 圆柱的侧面爬行到点 C，则爬行的最短路程为 __________ 15．将边长为 2 的正方形 OABC 如图放置，O 为原点．若∠α=15°，则点 B的坐标为______ 16．如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，∠ABC＝60°，E为 AB 的中点，若 P为对角线 BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为__________ 三、解答题（共 10 题，共 86 分） 17．（10 分）计算： （1） ； （2） 18．（6分）先化简，再求值： ，其中 a＝ ． 19.（7 分）一个矩形的长 a＝ + ，宽 b＝ ﹣ ． （1）该矩形的面积＝ ，周长＝ ； （2）求 2 2a b ab  的值． 20．（7分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BC 上，点 F在 AD 上，BE＝DF，求证：AE＝CF． 21.（8 分）．如图，甲乙两船同时从 A 港出发，甲船沿北偏东 35°的方向，航速是 12海里/时，2小时 后，两船同时到达了目的地．若 C、B 两岛的距离为 30海里，问乙船的航速是多少？ 22.（8 分）如图，△ABC 中，AB=6，BC=8，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 在 DE 上，且∠AFB=90°， 求 EF 的长 23．（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DE∥AC，且 DE＝ 1 2 AC，连接 CE． （1）求证：四边形 OCED 为矩形； （2）连接 AE，若 BD＝6，AE＝ 73，求菱形 ABCD 的边长． 24.（8 分）．如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯